Coppia di forze
Se guidiamo un'automobile con le mani sul volante stiamo di fatto realizzando un sistema fisico chiamato coppia di forze.
Ciascuna mano afferra il volante in punti opposti di questo applicando due forze uguali nella stessa direzione ma con verso opposto. Se il verso delle due forze fosse lo stesso il volante non girerebbe perché la somma dei due momenti rispetto al punto fisso di rotazione sarebbe zero.
Lo stesso tipo di esperienza si ha quando cerchiamo di aprire il rubinetto dell’acqua collocato in un bagno.
In questo caso con le dita di una mano applichiamo una coppia di forze su due lati opposti del rubinetto, anche in questa circostanza le due forze applicate hanno la stessa intensità, la stessa direzione ma verso opposto.
Sono molteplici le circostanze quotidiane in cui realizziamo una coppia di forze: quando carichiamo la molla di una sveglia, quando svitiamo un tappo di bottiglia, quando giriamo un cacciavite.
Una coppia di forze è un sistema composto da due forze $F_1=F_2=F$ complanari, uguali in modulo (intensità) e parallele (aventi la stessa direzione) opposte in verso, applicate a due punti diversi di un corpo rigido.
Il braccio della coppia è la distanza fra le due rette di azione delle
due forze.
Il momento della coppia è il prodotto del braccio per l'intensità di una
delle due forze.
$M=F·b$
Il momento di una coppia non dipende dal polo rispetto al quale viene calcolato. La scelta più semplice sarebbe il punto medio del braccio, in tal caso il momento netto applicato sarebbe $$M=F_1b/2+F_2b/2=F(b/2+b/2)=Fb$$.
Diversamente potremo calcolare il momento rispetto al polo $P_2$: (la scelta del polo è sempre arbitraria) e allora si avrebbe:
$$M↖{→}=F↖{→}×r↖{→}=Fr\,sinθ=Fr_{⊥}=Fb$$
Una coppia di forze può provocare una rotazione in senso orario oppure in senso antiorario. Anche in questo caso si mantengono le convenzioni adottate per il momento di una forza, si considera positivo il momento che produce una rotazione antioraria, negativo quello che produce una rotazione oraria, tutto conformemente con la regola della mano destra.
Altri tipi di coppia di forze
Le coppie di forze possono essere trovate ovunque, inaspettatamente.
Spesso una delle due forze che
compongono una coppia è una reazione vincolare.
Supponiamo di avere un disco incernierato su un supporto che può solo ruotare
attorno al suo fulcro.
La retta di azione della forza esterna $F↖{→}$ agisce sulla periferia
del disco spingendo verso il basso.
per il terzo principio della dinamica si instaura una reazione vincolare
$R↖{→}$ in corrispondenza dell'asse del supporto la cui retta
di azione passa per il fulcro O.
Il vincolo è un appoggio che impedisce infatti traslazioni verticali.
La reazione $R↖{→}$ è uguale e contraria in verso alla forza $F↖{→}$. Pertanto il sistema costituito dalle due forze $F↖{→}$ ed $R↖{→}$, è una coppia di forza di braccio b corrispondente al raggio del disco. Il momento torcente applicato a quest'ultimo vale $M=F·b$.
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