Vapor d'acqua

Il vapore d'acqua è la forma gassosa dell'acqua; esso costituito dalle molecole di acqua che si sono vaporizzate a causa dell'aumento della temperatura.

L'acqua diventa vapore acqueo quando viene portata alla temperatura di ebollizione, che è di 100°C a pressione atmosferica. A questa temperatura, le molecole di acqua si muovono così velocemente da rompere i legami idrogeno e passare dalla fase liquida a quella gassosa.

Il vapore acqueo può essere prodotto attraverso molteplici fonti, come l'attività vulcanica, le caldaie industriali, le centrali elettriche e i processi di combustione.

Il vapore d'acqua possiede diverse caratteristiche:

È incolore e inodore.
È leggero rispetto all'aria.
Si diffonde facilmente nell'ambiente.
Ha la capacità di trasportare calore.
Si condensa a temperature più basse, formando nuvole o goccioline d'acqua.
È essenziale per il ciclo dell'acqua sulla Terra.
È presente in atmosfera e può condensarsi formando piogge o nebbie.

La densità del vapore d'acqua dipende dalla temperatura e dalla pressione. A temperatura ambiente e a pressione atmosferica standard, la densità del vapore d'acqua è di circa $0,6 kg/m^3$. Tuttavia, questa cifra può variare in base alle condizioni ambientali.

Il calore specifico del vapore d'acqua è di circa 2.0 kJ/kg·K.

La formula chimica simbolica del vapore acqueo è $H_2O$ trattandosi della stessa molecola dell'acqua.

Nel caso dello studio dei gas si fa sempre riferimento alla definizione di gas perfetto; in realtà, abbiamo visto che i gas reali hanno comportamento diverso perché, se compressi isotermicamente al di sotto della temperatura critica diventano liquidi. Nel caso dell'acqua, gli stati di aggregazione possono essere descritti dal suo diagramma PV (pressione-volume).

In esso,sono evidenti la zona della fase liquida, della fase liquido+vapore e la zona del vapore surriscaldato.

La caratteristica curva "a campana" della fase liquido+vapore è delimitata a sinistra del punto critico P_c dalla curva limite inferiore e a destra dalla curva limite superiore. Bisogna notare come sotto la campana (nel campo liquido+vapore) le isoterme coincidono con le isobare.

Per l'acqua, il punto critico P_c ha i seguenti valori dei parametri di pressione,volume specifico e temperatura:
- pressione critica p_c=221 bar
- temperatura critica T_c=374°C = 647 °K
- volume critico v_c= 0,00317 m³/kg

Dal disegno si vede che se si somministra calore a pressione costante maggiore del valore di pressione del punto critico, si ottiene l'evaporazione senza il passaggio attraverso la fase intermedia liquido+ vapore.
In pratica, operando a pressione atmosferica (c.ca 1 bar) il passaggio liquido vapore avviene attraversando la fase intermedia liquido+vapore.

Ipotizzando, per semplicità, di far evaporare dell'acqua liquida a pressione atmosferica, avremo che la quantità di calore assorbita dal sistema in fase liquida vale

[ kJ ]

m=massa del corpo [ kg ]
c=calore specifico [ kJ/kg°K ]
T_f=temperatura finale [ °K ]
T_i=temperatura iniziale [ °K ]

Se l'acqua viene portata all'ebollizione T_f=T_e. graficamente la trasformazione corrisponde al tratto 1-2 disegnato in figura.

Operando a pressione costante c=c_p=4,186 kJ/kg , per m=1kg di acqua

[ kJ/kg ]

questo è il calore di riscaldamento in fase liquida.

Qui, bisogna aprire una parentesi e specificare che a pressione costante la quantità di calore assorbita o ceduta in fase liquida coincide con la variazione di entalpia che avevamo definito come

con U energia interna e PV (pressione×volume) il lavoro scambiato.
Finché l'acqua è in fase liquida non può espandersi, quindi PV=0, inoltre come avevamo visto, per convenzione per T=273°K=0° si ha U=0 quindi anche H=0 a quella temperatura. Ne consegue che se vogliamo sapere il valore assoluto di entalpia di una determinata massa m di acqua, in fase liquida, ad una data temperatura 0°C<T<100°C basterà applicare la relazione :

Il calore somministrato nel tratto 2-3 si chiama calore latente di vaporizzazione λ se ci riferiamo ad 1kg di acqua la sua dimensione sarà [kJ/kg].

Bisogna tener conto che λ dipende dalla pressione λ=λ(p) e i suoi valori sono tabellati.

Pressione assoluta	Temperatura ebollizione	Vol.spec. vapore sat.	Densità	Entalpia liquido	Entalpia vapore	Calore lat. di vaporiz.
[bar]	[°C]	[m³/kg]	[kg/m³]	[kJ/kg]	[kJ/kg]	[kJ/kg]
0,02	17,51	67,006	0,015	73,45	2533,64	2460,19
0,03	24,10	45,667	0,022	101,00	2545,64	2444,65
0,04	28,98	34,802	0,029	121,41	2554,51	2433,10
0,05	32,90	28,194	0,035	137,77	2561,59	2423,82
0,06	36,18	23,741	0,042	151,50	2567,51	2416,01
0,07	39,02	20,531	0,049	163,38	2572,62	2409,24
0,08	41,53	18,105	0,055	173,87	2577,11	2403,25
0,09	43,79	16,204	0,062	183,28	2581,14	2397,85
0,1	45,83	14,675	0,068	191,84	2584,78	2392,94
0,2	60,09	7,650	0,131	251,46	2609,86	2358,40
0,3	69,13	5,229	0,191	289,31	2625,43	2336,13
0,4	75,89	3,993	0,250	317,65	2636,88	2319,23
0,5	81,35	3,240	0,309	340,57	2645,99	2305,42
0,6	85,95	2,732	0,366	359,93	2653,57	2293,64
0,7	89,96	2,365	0,423	376,77	2660,07	2283,30
0,8	93,51	2,087	0,479	391,73	2665,77	2274,05
0,9	96,71	1,869	0,535	405,21	2670,85	2265,65
1	99,63	1,694	0,590	417,51	2675,43	2257,92
1,1	102,32	1,549	0,645	428,84	2679,61	2250,76
1,2	104,81	1,428	0,700	439,36	2683,44	2244,08
1,3	107,13	1,325	0,755	449,19	2686,98	2237,79
1,4	109,32	1,236	0,809	458,42	2690,28	2231,86
1,5	111,37	1,159	0,863	467,13	2693,36	2226,23
1,6	113,32	1,091	0,916	475,38	2696,25	2220,87
1,7	115,17	1,031	0,970	483,22	2698,97	2215,75
1,8	116,93	0,977	1,023	490,70	2701,54	2210,84
1,9	118,62	0,929	1,076	497,85	2703,98	2206,13
2	120,23	0,885	1,129	504,71	2706,29	2201,59
2,2	123,27	0,810	1,235	517,63	2710,60	2192,98
2,4	126,09	0,746	1,340	529,64	2714,55	2184,91
2,6	128,73	0,693	1,444	540,88	2718,17	2177,30
2,8	131,20	0,646	1,548	551,45	2721,54	2170,08
3	133,54	0,606	1,651	561,44	2724,66	2163,22
3,5	138,87	0,524	1,908	584,28	2731,63	2147,35
4	143,63	0,462	2,163	604,68	2737,63	2132,95
4,5	147,92	0,414	2,417	623,17	2742,88	2119,71
5	151,85	0,375	2,669	640,12	2747,54	2107,42
5,5	155,47	0,342	2,920	655,81	2751,70	2095,90
6	158,84	0,315	3,170	670,43	2755,46	2085,03
6,5	161,99	0,292	3,419	684,14	2758,87	2074,73
7	164,96	0,273	3,667	697,07	2761,98	2064,92
7,5	167,76	0,255	3,915	709,30	2764,84	2055,53
8	170,42	0,240	4,162	720,94	2767,46	2046,53
8,5	172,94	0,227	4,409	732,03	2769,89	2037,86
9	175,36	0,215	4,655	742,64	2772,13	2029,49
9,5	177,67	0,204	4,901	752,82	2774,22	2021,40
10	179,88	0,194	5,147	762,60	2776,16	2013,56
11	184,06	0,177	5,638	781,11	2779,66	1998,55
12	187,96	0,163	6,127	798,42	2782,73	1984,31
13	191,60	0,151	6,617	814,68	2785,42	1970,73
14	195,04	0,141	7,106	830,05	2787,79	1957,73
15	198,28	0,132	7,596	844,64	2789,88	1945,24
16	201,37	0,124	8,085	858,54	2791,73	1933,19
17	204,30	0,117	8,575	871,82	2793,37	1921,55
18	207,11	0,110	9,065	884,55	2794,81	1910,27
19	209,79	0,105	9,556	896,78	2796,09	1899,31
20	212,37	0,100	10,047	908,56	2797,21	1888,65
21	214,85	0,095	10,539	919,93	2798,18	1878,25
22	217,24	0,091	11,032	930,92	2799,03	1868,11
23	219,55	0,087	11,525	941,57	2799,77	1858,20
24	221,78	0,083	12,020	951,90	2800,39	1848,49
25	223,94	0,080	12,515	961,93	2800,91	1838,98
26	226,03	0,077	13,012	971,69	2801,35	1829,66
27	228,06	0,074	13,509	981,19	2801,69	1820,50
28	230,04	0,071	14,008	990,46	2801,96	1811,50
29	231,96	0,069	14,508	999,50	2802,15	1802,65
30	233,84	0,067	15,009	1008,33	2802,27	1793,94

Nella tabella non è riportato il volume specifico del liquido saturo che fino a 20 MPa=200 bar si può approssimare a 0,001 m³/kg.

Il vapore nella fase intermedia liquido+vapore viene chiamato vapore umido mentre il vapore ottenuto a temperatura di ebollizione sulla curva limite superiore viene chiamato vapore saturo secco (punto 3).

Se si continua a fornire calore al sistema a pressione costante, si ha la fase 3-4 in cui si ottiene il vapore surriscaldato (punto 4).

Durante questa fase la temperatura aumenta rispetto a quella di ebollizione T_e (T_e=T₂=T₃) fino a raggiungere il valore di temperatura T_f (punto 4) chiamata temperatura del vapore surriscaldato.

La quantità di calore fornita nella trasformazione 3-4 è chiamata calore di surriscaldamento.

[ kJ/kg ]

dove c_pm è il calore specifico medio del vapore surriscaldato che si può fissare a

In totale per portare 1kg di acqua dallo stato liquido a quello di vapore surriscaldato:

poi chiaramente, per una generica massa m di acqua:

Titolo del vapore

Per individuare qualsiasi stato fisico, quando siamo in fase liquido+vapore, si ricorre al numero adimensionale x chiamato titolo del vapore.

m_v=massa di vapor saturo secco
m_l=massa del liquido

Il titolo del vapore viene, dunque, definito come il rapporto tra la massa del vapor saturo secco e la massa totale del miscuglio liquido+vapore. La curva limite superiore ha titolo x=1 , la curva limite inferiore ha titolo x=0.

Le curve limite superiore ed inferiore sono curve a titolo costante cioè isotitole. Tra la curva limite superiore e la curva limite inferiore possono essere tracciate molteplici linee isotitole di valore compreso tra 0 ed 1, tutte uscenti dal punto critico P_c.

Se vaporizziamo 1kg di acqua partendo dallo stato liquido 1 per portarlo allo stato 2 di vapore umido con titolo x si spenderà una quantità di calore specifico:

Consideriamo ora, una determinata massa m di acqua che si trova nella condizioni di vapore umido (quindi liquido+vapore) ad una determinta pressione e supponiamo anche di conoscere il volume complessivo V della miscela di massa m. Per la definizione di volume specifico e indicando con
v_l=volume specifico del liquido saturo
v_v=volume specifico del vapore saturo

con

poi vedendo che è

cioè

avremo

volendo esplicitare il titolo

Quindi conoscendo il volume specifico e la massa di una miscela liquido+vapore ad una determinata pressione e utilizzando i volumi specifici del liquido saturo e del vapore saturo per quella pressione è possibile determinare il titolo x della miscela.

Il diagramma del vapor d'acqua può essere rappresentato anche col sistema di coordinate T-S cioè attraverso il diagramma entropico.

In questo diagramma si possono ancora riconoscere le tre zone caratteristiche: liquido, liquido+vapore, vapore surriscaldato.
Le linee verticali corrispondono alle adiabatiche isoentropiche, mentre le linee orizzontali sono le isoterme.
Le isobare sono delle curve ascendenti nel campo del liquido e del vapore surriscaldato mentre coincidono con le isoterme sotto la curva del vapore.
Le isocore sono curve ascendenti con pendenza più accentuata delle isobare.

Diagramma di Mollier

Nelle trasformazioni dove è coinvolto vapor d'acqua, un diagramma molto usato in ambito tecnico è il diagramma di Mollier h-s (entalpia specifica - entropia specifica).

Convenzionalmente per il vapor d'acqua, si assume h=0 ed s=0 a pressione assoluta nulla e a temperatura T=0°C. Gli assi h-s del diagramma hanno origine nel punto che ha le coordinate termodinamiche suddette.

Le trasformazioni isobare sono rappresentate da rette che partono dall'origine e raggiungono la curva limite superiore, poi diventano curve ascendenti.
Le isoterme sono delle rette coincidenti con le rette delle isobare sotto la curva del vapore; poi oltrepassato la curva limite superiore diventano rette parallele all'asse dell'entropia s.
Le isotitole sono curve con origine nel punto critico ed interne alla curva del vapore.

Qui è riportata una versione più dettagliata del diagramma di Mollier .

Esempio 1 : calcolare il valore dell'entalpia specifica del vapore surriscaldato a temperatura T=300°C alla pressione assoluta p=5bar.
In questo caso dobbiamo individuare l'isobara a 5 bar per poi verificarne il punto di intersezione con la isoterma a 300°C ottenendo il valore di h=≅3060 kJ/kg.

Il punto individuato si trova chiaramente nella zona del vapore surriscaldato.

Esempio 2 : calcolare l'entalpia specifica del vapore saturo umido alla pressione assoluta di 5 bar con titolo x=0,85.
Anche in questo caso si intersecano due curve, quella della isobara a 5 bar e quella del titolo x=0,85.
Si trova un valore di entalpia specifica h≅2440 kJ/kg.

Si nota come il punto individuato si trova nella zona del vapore umido.

Pressione Bar

Temperatura ^oC

Entalpia2837.92kJ/kg

Densità4.802kg/m³

Entropia6.716kJ/kg°K

Temperatura(Sat.)179.886^oC

Superheat24.114^oC

PhaseSteam

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