Macchine termiche  

      

Per macchina termica si intende una macchina che sia in grado di trasformare il calore in lavoro.
L'operazione inversa, cioè trasformare lavoro in calore è molto semplice:
se si sfregano insieme due pietre, il lavoro compiuto per vincere gli attriti si trasforma in energia interna che tende ad aumentare la temperatura delle pietre stesse; non appena la temperatura delle pietre diventa superiore a quella dell’ambiente si verifica un passaggio di calore dalle pietre all’ambiente, aumentando la temperatura di quest’ultimo.
Se però, quest’ultimo è sufficientemente ampio (serbatoio ideale di calore) esso potrà non subire nessuna sensibile variazione di temperatura pur mantenendosi in equilibrio termico con le pietre. In questo caso si avrà una trasformazione di lavoro in calore che

1. non altera lo stato del sistema (le pietre)
2. ha un'efficienza del 100%
3. può essere fatta proseguire all'infinito

Per studiare il processo inverso, cioè la conversione di calore in lavoro, dobbiamo procurarci una trasformazione, o una serie di trasformazioni, per mezzo delle quali si possa realizzare indefinitivamente tale conversione senza che questa implichi una variazione dello stato del sistema. A prima vista, l'espansione isoterma di un gas ideale sembrerebbe idonea per trasformare calore in lavoro. In tal caso, infatti, non vi è variazione di energia interna ΔU dal momento che la temperatura rimane costante quindi per il primo principio della termodinamica Q=L ; cioè del calore è stato completamente trasformato in lavoro.

Lo scopo di una macchina termica è quello di fornire continuamente lavoro all'esterno percorrendo più volte lo stesso ciclo.
Il lavoro netto del ciclo rappresenta ciò che esce dal sistema ed il calore dalla sostanza che lavora è ciò che entra. L'efficienza termica o il rendimento viene così definito:

Infatti applicando il primo principio ad Q=L+ΔU, ad un ciclo completo e ricordando che non c'è variazione di energia interna perchè U=U(T) cioè l'energia interna dipende solo dalla temperatura e per un ciclo chiuso
T_f = T_i → U_f = U_i → ΔU=0
(se temperatura iniziale e temperatura finale coincidono allora devono coincidere anche l'energia interna dello stato finale con quella dello stato iniziale) Q=L → Q_s-|Q_i|=L .

Q_i deve essere preso in valore assoluto, perché dal punto di vista del sistema è negativo, visto che si tratta di calore ceduto.

La trasformazione di calore in lavoro si ottiene in pratica per mezzo di due tipi di dispositivi:

• i motori a combustione interna (motore a benzina, motore Diesel);
• i motori a combustione esterna (macchina di Stirling e la macchina a vapore).

In entrambi i casi, un gas o una miscela di gas contenuti in un cilindro, eseguono un , ciclo, costringendo un pistone ad impartire un moto rotazionale ad un albero. E' necessario in tutti e due i dispositivi, che ad un certo punto del ciclo, la temperatura e la pressione del gas aumentino.
Nella macchina a vapore (ved. ciclo Rankine) e nella macchina di Stirling questo si ottiene per mezzo di una caldaia esterna.
Nei motori a combustione interna, invece, l'elevata temperatura e l'alta pressione si ottengono per mezzo di una reazione chimica tra combustibile ed aria; reazione che ha luogo nel ciclindro stesso.
Nel motore a benzina, la combustione della miscela benzina+aria ha luogo in maniera esplosiva attraverso l'intervento di una scintilla elettrica.
Il motore Diesel, invece, usa il gasolio come combustibile e la combustione ha luogo più lentamente, spuzzando il gasolio in dosi opportune nel cilindro surriscaldato.

Cicli termodinamici

      

Un ciclo termodinamico è costituito da una serie di trasformazioni successive che riportano il fluido sempre al suo stato fisico iniziale.
Bisogna, ovviamente, tener conto delle convenzioni di segno per il lavoro ed il calore scambiato dal fluido di lavoro (sistema) durante una trasformazione:

Q > 0 quando il calore viene trasferito dall'ambiente al sistema : il sistema riceve calore
Q < 0 quando il calore viene trasferito dal sistema all'ambiente : il sistema cede calore
L > 0 quando il lavoro viene fatto dal sistema sull'ambiente (espansione)
L < 0 quando il lavoro viene fatto dall'ambiente sul sistema (compressione).

Si è visto come un gas a pressione costante possa produrre lavoro semplicemente espandendosi

L=P·ΔV

Il lavoro prodotto può essere interpretato graficamente come l'area sottesa alla curva che descrive la trasformazione sul piano PV.

Nel disegno è descritto un ciclo termodinamico sul piano costituito da due trasformazioni.
La trasformazione 1 → 2 è una compressione e quindi il lavoro dato dall'area sottesa alla curva è negativo (L₁₂<0).
La trasformazione 2 → 1 è una espansione dunque il lavoro rappresentato dall'area sottostante è positivo (L₂₁>0).

Il lavoro del ciclo è pari alla la somma algebrica dei lavori compiuti nelle singole trasformazioni.
N.B.:il lavoro non è una funzione di stato il suo valore dipende dall'area sottostante la curva, quindi dipende da quest'ultima, non dai valori iniziali e finali assunti sul piano termodinamico.

In questo caso, si deduce che il lavoro complessivamente espresso dal ciclo è positivo.

Per convenzione, il lavoro di un ciclo termodinamico è positivo se il ciclo è percorso in senso orario (macchine motrici: turbine) mentre è negativo se il ciclo è percorso in senso antiorario (macchine operatrici: pompe, compressori) .

Per il primo principio della termodinamica Q=L+ΔU ma sappiamo che l'energia interna U è una funzione di stato, cioè essa dipende soltanto dalla differenza tra lo stato finale e quello iniziale.
In una successione ciclica di trasformazioni come quella vista, si ha U_f=U_i : lo stato iniziale e finale coincidono quindi ΔU=0 e L=Q.
Cioè il lavoro prodotto per effettuare il ciclo è pari alla somma algebrica del calore scambiato lungo le singole trasformazioni.

Per proseguire nello studio dei cicli termodinamici è consigliabile tenere presente le annotazioni fatte fin qui, sulla pagina dei gas, in particolare, quanto detto sulle trasformazioni.

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