Forza elastica della molla
Un tipico fenomeno di deformazione è l’allungamento di una molla sotto l’effetto di una forza. La molla è un corpo elastico che si deforma, cioè si allunga quando è sottoposta ad una forza.
L’allungamento di una molla è funzione del peso applicato. Una molla, però, non può sopportare un peso qualsiasi. Un carico che supera il limite dell’elasticità, che viene chiamato anche carico di snervamento, provoca una deformazione permanente della molla.
Indicando con Fs la forza critica di snervamento per una molla, gli allungamenti saranno direttamente proporzionali alla forza applicata se questa è minore di Fs . In tal caso la molla mantiene la sua elasticità, cioè tolta la forza che causa la deformazione, la molla torna nelle sue condizioni iniziali di riposo.
Legge di Hooke
La forza $F↖{→}$ è direttamente proporzionale allo spostamento $s↖{→}$ dalla posizione di riposo.
La costante di proporzionalità k è denominata costante elastica della molla ed è uguale al rapporto tra il modulo della forza elastica e il modulo dello spostamento.
$$k=F/s$$
Forza di richiamo
La legge di Hooke per come viene scritta (col segno meno) si riferisce
alla forza elastica di richiamo della molla.
Se immaginiamo di applicare una forza $F↖{→}$ per determinarne
un dato allungamento $s↖{→}$ possiamo portare la molla ad un
nuovo stato dove due forze si trovano in equilibrio: la forza applicata
e quella di richiamo.
Per il terzo principio della dinamica queste due forze sono uguali e contrarie.
In questo modo la forza netta risultante sulla molla sarà nulla e il "sistema
molla" rimane fermo in questa nuova configurazione deformata rispetto alla
situazione iniziale di riposo.
La forza espressa dalla legge di Hooke rappresenta dunque una forza interna
reattiva del sistema.
Ricapitolando, nel caso della molla soggetta ad una trazione, la forza esterna
applicata ha modulo $k·s$ ed è diretta verso destra con senso crescente
dell'asse x. La forza di richiamo, ha sempre modulo $k·s$ con direzione
orizzontale in senso decrescente dei valori di x, ed è pertanto negativa
come espresso dalla legge di Hooke. La nostra molla è dunque sottoposta
a due forze uguali e contrarie. La risultante della forza netta sulla molla
è nulla e pertanto il sistema è deformato ma fermo.
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