Bilancio e trasferimento di calore

Nella risoluzione di problemi di scambio termico è necessario usare le equazioni di bilancio e trasferimento, riconoscendo, nel sistema in esame tutte le voci che concorrono al bilancio di calore.

● Le equazioni di bilancio si basano sul principio di conservazione della massa e dell’energia in sistemi chiusi (stazionari) e vengono usate per determinare portate, masse e quantità di calore.

● Le equazioni di trasferimento sono riguardano il trasferimento del calore da un sistema all'ambiente o da un sistema all'altro.

Se il sistema è in regime stazionario, cioè se il cioè se il sistema ha una portata massica entrante q_i uguale a quella uscente q_o ; possono presentarsi le seguenti eventualità:
q_i > q_o → accumulo di massa nel sistema
q_i < q_o → perdita di massa nel sistema
q_i = q_o → massa costante

nei sistemi che prenderemo in esame, saremo sempre in quest’ultimo caso.
Il bilancio energetico sul sistema in regime stazionario si effettua nel medesimo modo secondo lo schema qui sotto illustrato.

i contenuti termici entranti ed uscenti sono generalmente espressi dall'entalpia, mentre il calore ceduto o acquisito dall'ambiente. Indicheremo sia l'entalpia che il calore scambiato con lettere minuscole perché si tratta di grandezze specifiche (nell'unità di tempo).

Il caso più generale può espresso dalla relazione:

h_i = entalpia entrante nel sistema
h_o = entalpia uscente dal sistema
q_irr = calore ceduto all'ambiente per irraggiamento
q_conv = calore ceduto all'ambiente per convezione
q_cond = calore ceduto all'ambiente per conduzione

Il calore acquisito o ceduto per irraggiamento prevede spesso l'uso dell'equazione di Stefan-Boltzmann. Il calore scambiato per convezione prevede l'uso dell'equazione di Newton per il raffreddamento. Le dissipazioni termiche per conduzione possono essere studiate tramite l'equazione di Fourier.

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