Sistemi meccanici: esercizi risolti

Esercizio 1

forza costante di di 200 N viene applicata ad un corpo di massa 100kg,
Trova la velocità raggiunta dopo 5 sec supponendo che la velocità iniziale sia v(0)=3 m/s.

[13 m/s ]

Esercizio 2

Calcola quale velocità raggiunge una massa di 0,5 kg che si muove in un mezzo con coefficiente di viscosità β=0,16 kg/s (Ns/m) sottoposta da 5 sec ad una forza di costante di 0,8 N.

[ 4 m/s ]

Esercizio 3

Una forza variabile con legge F(t)=15·t è applicata ad un corpo di 10kg, determina la posizione x del corpo dopo 5 secondi sapendo che il corpo è inizialmente fermo e che la sua posizione iniziale x(0)=0.

[ x(5)=31,25 m ]

Esercizio 4

Un ammortizzatore ha una massa m=0,5 kg e un coefficiente di attrito viscoso β=0,2 kg/s.


Determinare il valore della velocità dopo 1 sec. dall'applicazione di una forza del tipo
F(t)=1.2·t

[ 1 m/s ]

Esercizio 5

Un oscillatore smorzato ha una massa di 40g, una costante di elasticità k=0,16 N/m e coefficiente di attrito viscoso 0,2 kg/s; su di esso si esercita una forza costante di 3 N.
Calcola la velocità della massa dopo 0,3 sec. con le condizioni iniziali nulle.

[ v(0,3)=11 m/s ]

Esercizio 6

Determina la velocità di un oscillatore armonico con massa 500 g con costante di elasticità 50 N/m sottoposto da 1,5 sec. ad una forza costante di 1 N.

[ v(1,5)=0,13 m/s ]

Esercizio 7

All'albero del timone di una nave che ha momento di inerzia 0,02 m⁴ si applica una coppia costante di 50 Nm .
Sapendo che il fluido ha coefficiente di viscosità 250 Nm²/s, calcola la rotazione compiuta dal timone dopo 1 sec. con condizioni iniziali nulle.

[ 0,2 rad=11,4° ]