Esercizio 12

Una sorgente puntiforme emette onde sonore isotrope. A distanza di 2,5m dalla sorgente la loro intensità è $1,91·10^4 W/m^2$. Trascurando le perdite, si calcoli la potenza della sorgente.

Soluzione

L'intensità è il rapporto del flusso di energia sull'area unità di area perpendicolare al flusso.La velocità con cui l'energia fluisce attraverso ogni sfera che abbia il suo centro sulla sorgente puntiforme è la stessa, indipendentemente dal raggio della sfera, ed è uguale alla potenza erogata dalla sorgente.
Se P è la potenza in uscita dalla sorgente ed I l'intensità del suono ad una distanza r allora
$P=IA=4πr^2·I$ perchè $A=4πr^2$ è la superficie perpendicolare al flusso della sfera di raggio r.
Dunque:

$$P=(4π2,5^2 m^2)(1,91·10^{-4}W/m^2)=1,5·10^{-2} W$$