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Principi della dinamica: esercizi risolti
Esercizio no.1
Un corpo in quiete, avente massa m=80kg si muove con accelerazione a=0,2m/s2 sotto l'azione di una forza F da calcolare. Calcolare inoltre la velocità del corpo dopo 30 secondi.  

[Risp.: F=16N v=6m/s]  
Esercizio no.2
Una forza pari a 250N è applicata ad un corpo di massa m=650kg su un piano orizzontale con velocità iniziale vo=2m/s calcolare la velocità del corpo dopo 20 sec.

[Risp.: v=9,76m/s]  
Esercizio no.3
Un carico di 4 tonnellate viene sollevato da una gru alla velocità costante v=0,5m/s; tale velocità viene raggiunta in 0,5s. Trovare la forza a cui è sottoposto il cavo durante la fase di moto a velocità costante e durante la fase iniziale di moto accelerato.

[Risp.: F=39240N ed F=43240N]
Esercizio no.4
Una sfera di massa m=10kg si muove su un piano inclinato di 30° rispetto l'orizzontale;


trovare l'accelerazione acquisita.

[Risp.: a=4,9m/s2 ]
Esercizio no.5
Un ciclista di massa m=70kg si muove di moto uniforme con v=15m/s, se ad un certo istante comincia ad agire sul ciclista una forza F =200N che ne contrasta il moto, dire in quanto tempo si ferma il ciclista e quale spazio ha percorso.

[Risp.: t=5,25s ed S=39,27m]
Esercizio no.6
Calcolare la forza esercitata da un uomo di massa m=80kg su un ascensore in quiete e la stessa forza nel caso l'ascensore si muova in salita e in discesa con accelerazione di 0,2m/s2.

[Risp.: F=784,8 (in quiete) F=800,08 (in salita) F=768,8 (in discesa)]
Esercizio no.7
Un corpo di massa m=100kg si muove su un piano orizzontale, soggetto ad una forza di 25 N per 10 m con accelerazione costante, partendo da fermo, calcolare la velocità raggiunta.

[Risp.: v=2,23m/s ]
Esercizio no.8
Un corpo di massa m=80kg cade su un piano inclinato di 10° partendo da fermo.

Calcola la velocità raggiunta dopo 10 secondi.

[Risp.: v=17 m/s ]
Esercizio no.9
Un corpo dotato con massa m=400kg si muove di moto rettilineo uniforme con velocità v=20m/s. Ad un certo punto comincia ad agire sul corpo una forza F=800N costante che ne contrasta il movimento. Calcola dopo quanto tempo il corpo si ferma e lo spazio necessario a fermarsi.

[Risp.: t=10s;    x=100m ]
Esercizio no.10
Due carri A e B sono spinti l'uno verso l'altro.

Inizialmente B è fermo mentre A si muove verso destra a 0,5 m/s. Dopo l'urto, A rimbalza verso sinistra alla velocità di 0,1 m/s mentre B si muove verso destra con la velocità di 0,3 m/s.
In un secondo esperimento, A viene caricato con una massa di 1 kg e viene spinto verso B con velocità di 0,5 m/s.
Dopo l'urto A resta fermo mentre B si muove verso destra alla velocità di 0,5 m/s. Trovare le masse dei due carri.

[Risp.: mA=1kg; mB=2kg]
Esercizio no.11
Una particella di massa m1=0,2kg si muove lungo l'asse x alla velocità di 0,4 m/s quando urta una particella di massa m2=0,3kg inizialmente ferma. Dopo l'urto la prima particella si muove a 0,2 m/s in direzione inclinata rispetto all'asse x di 40°.

Calcola l'intensità e la direzione della seconda particella dopo l'urto.

[Risp.: Φ=27,2°; V2'=0,187 m/s  ]
Esercizio no.12
Calcola la forza di trazione che deve sviluppare una locomotiva per far acquistare ad un convoglio della massa di m=800t la velocità di 72km/h in 2minuti.

[Risp.: F=133 kN ]
Esercizio no.13
Un'auto di massa m=1500kg con velocità v=60km/h, frena con decelerazione costante a e si ferma in 1,2 minuti. Calcola la forza frenante applicata all'auto.

[Risp.: F=347,2 N ]
Esercizio no.14
Nel sistema illustrato m1=3kg ed m2=2kg, ruota attorno al punto O calcolare l'accelerazione delle masse e la tensione nel cavo.


[Risp.: a=1,92 m/s2 F=23,5 N ]
Esercizio no.15
Un'automobile del peso di 8kN percorre una strada piana e affronta una curva con raggio di 60 m alla velocità di 50km/h.
Calcolare il valore della forza centrifuga in questo caso, ripetere poi i calcoli ipotizzando di percorrere la curva ad una velocità doppia.

[ FN=2662 N | FN=10649 N ]
Esercizio no.16
Una forza di 6 N agisce per 4 secondi su di un corpo pesante 20N, quale sarà la velocità finale raggiunta dal corpo?

[ 12 m/s  ]
Esercizio no.17
Trovare la pressione esercitata sul pavimento di un ascensore da una persona della massa di 60 kg nella fase iniziale del moto, nella fase di salita con moto uniforme e nella fase di arresto, supponendo una accelerazione iniziale e finale di 2m/s2.

[   708,6 N   |   588,6 N   |   468,6 N   ]
Esercizio no.18
Per arrestare la discesa di un ascensore del peso di 4900N, il freno ha esercitato una forza media di 5000N. Determinare la decelerazione.

[ 0,2 m/s2  ]
Esercizio no.19
Calcola la forza necessaria a spingere un corpo pesante 180N su un piano inclinato di 30° con coefficiente di attrito f=0,25, con il moto uniforme.

[Risp.:F=129N]
Esercizio no.20
Un corpo di massa m=80kg si muove di moto uniforme su di un piano orizzontale sotto la spinta di una forza F costante. Ipotizzando il coefficiente di attrito pari a 0,3 calcolare la forza motrice.

[Risp.:F=235,44N]
Esercizio no.21
Un corpo di massa 60kg scende lungo un piano inclinato di 21° con a=0,38m/s2. il coefficiente di attrito vale 0,35, il corpo scende in 7 secondi. Calcola la forza motrice agente e la velocità finale .

[Risp.:F=211N v=2,66m/s]
Esercizio no.22
Un camion pesante 12kN sta salendo su un cavalcavia con pendenza del 10% alla velocità di 40km/h con moto uniforme. Trovare la forza di trazione con coefficiente di attrito f=0,03 .



[Risp.:F=1,55kN]
Esercizio no.23
Un'auto con massa 600kg inizia il moto raggiungendo la velocità di 45km/h in 10 secondi. Se il coefficiente di attrito volvente è fv=0,03 quale sarà la forza di trazione in questa fase di avviamento?

[Risp.:F=926,8N]
Esercizio no.24
Si vuole bloccare una vettura lungo una salita del 15%, quale forza di attrito deve esercitare il freno se la massa della vettura è di 500kg ?

[Risp.:R=727,6N]
Esercizio no.25
Una cassa con massa 50kg scivola lungo un piano inclinato con pendenza 40%. Trova la forza che sollecita la cassa a scendere in basso di moto accelerato se il coefficiente di attrito f=0,2. Trovare anche l'accelerazione e la velocità finale se il tempo di discesa è di 10s .

[Risp.:F=182,16N a=1,82m/s2 v=18,2m/s]
Esercizio no.26
Un corpo di massa 40kg è appoggiato su un piano inclinato di 20°.Se il coefficiente di attrito è f=0,3, il corpo resterà fermo o scivolerà ?
Esercizio no.27
Un corpo di massa m=100kg scivola lungo un piano inclinato =20° con altezza h=5m il corpo parte da fermo e raggiunge il fondo del piano alla velocità di 6m/s. Calcola il coefficiente di attrito e il rendimento del piano .

[Risp.:f=0,23 η=0,61]
Esercizio no.28
Nel sistema di figura con il corpo di massa m=80kg deve restare fermo sul piano inclinato privo di attrito,

siamo indecisi se bloccarlo con la forza F1 tangente al piano oppure con la forza F2 orizzontale; calcolare il valore delle due forze.

[Risp.:F1=470,88N F2=587,1N]
Esercizio no.29
Trova la forza di trazione di una locomotiva nella fase iniziale del moto che trascina un convoglio con massa m=5ton. Raggiungendo la velocità di 72km/h in 40s, se il totale delle resistenze passive vale R=1000N. Trova, inoltre, il valore della forza di trazione durante la fase di moto uniforme .

[Risp.:F=3500N F=1000N]
Esercizio no.30
Un veicolo di massa m=800kg percorre una curva di 100m di raggio alla velocità di 54km/h. Calcola la forza centrifuga e il momento che tende a ribaltare il veicolo se il suo baricentro è 80cm sopra il piano stradale .

[Risp.: Fc=1800N M=1440Nm]



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