Un blocco di massa m=20kg è posto su una piattaforma in rotazione su un piano orizzontale che si muove di moto circolare uniforme. Il raggio della traiettoria è di 3 m e l'accelerazione centripeta è di 7 m/s2. Trova la forza che agisce sul blocco e la su velocità . [ 140 N | 4,58 m/s ]
Una sfera legata all'estremità di una corda, si muove su di un piano orizzontale senza attrito lungo una circonferenza di raggio 1,5m con velocità angolare di 1,2rad/s la forza esercitata dalla corda sulla sfera è di 4,3N. Calcola l'accelerazione della sfera e la sua massa. [ 2,16 m/s2 | 2 kg ]
Un'auto di massa 1200kg affronta una curva alla velocità di 50km/h. Il coefficiente di attrito vale 0,7. Trovare il raggio della curva. [ 28 m ]
Una sfera è fissata ad una estremità libera di una molla di costante elastica k=100N/m ed è appoggiata ad una distanza di 2m dal centro su un piano che ruota a 3giri/s. Durante la rotazione la molla si allunga di 40cm. Trovare la massa della sfera. [ 47g ]
Una sfera di massa m=10kg è legata ad un cavo lungo 1m, viene fatta ruotare in un piano verticale compiendo n=40g/m. Calcola il massimo sforzo con cui è sollecitato il cavo. Nel caso il cavo si rompa improvvisamente nella posizione indicata nel disegno, calcola la massima altezza raggiunta dalla sfera. Trova, inoltre, la velocità minima che deve avere la sfera per mantenere la traiettoria circolare. [ 275,6 N | 0,89 m | 30g/min ]
Due sfere metalliche sono applicate all'estremità di due fili lunghi 40cm collegate al punto O di un albero verticale che ruota a 90g/min. Determina la posizione di equilibrio delle sfere (h). [ h=0,11 m ]
Un cono che ha angolo di semiapertura γ=30° ruota attorno al proprio asse a 90giri/min. Trovare la posizione di equilibrio assunta da una sfera di massa m introdotta nel cono in rotazione (h). [ h=0,33 m ]
Calcola l'inclinazione che deve avere rispetto al piano orizzontale un motociclista che percorre, alla velocità di 50km/h una curva piana che ha raggio di curvatura di 60m. [ 71,8° ]
Un piatto circolare del diametro D=40cm dotato di un rialzo periferico di 2 cm ruota attorno al proprio asse verticale alla velocità di 90giri/min. Se ai margini del piatto si pone un cilindro di massa m=200g (d=8cm ed h=10cm) stabilire se quest'ultimo cade all'esterno per effetto della forza centrifuga o se conserva inalterata la propria posizione.
Un'automobile del peso di 8kN percorre una strada piana e affronta una curva con raggio di 60 m alla velocità di 50km/h. Calcolare il valore della forza centrifuga in questo caso, ripetere poi i calcoli ipotizzando di percorrere la curva ad una velocità doppia. [ 2662 N | 10649 N ]
Supponendo che il coefficiente di attrito statico tra la strada e le ruote di un’auto sia fs=0,6 quale può essere la massima velocità che l’auto può raggiungere su un percorso piano affrontando una curva di r=35m di raggio? [ 61,67 km/h ]
Quale è il raggio di curvatura più piccolo della traiettoria che può essere percorsa da una massa alla velocità di 29km/h in presenza di un coefficiente di attrito statico fs=0,32 senza sbandare? [ 20,6 m ]
Un’auto di massa m=1200kg percorre una curva piana di raggio r=300m. Se la massima forza di attrito Rmax=1300N quale è la massima velocità vmax consentita alla macchina per evitare lo sbandamento(derapage) escludendo l’eventualità di un ribaltamento? [ 18,03 m/s ]
Un’auto di massa m percorre una curva di raggio r=150m a velocità costante v=25m/s. se la strada non è sopraelevata, qual’è il minimo coefficiente di attrito fs per impedirne lo sbandamento? Se l’attrito è trascurabile di quale angolo deve essere inclinata la strada per evitare lo sbandamento? [ fs=0,42 | θ=22°50']
Un carrello a pieno carico (di persone) delle montagne russe ha massa m=1200kg. Il carrello passa in cima ad una collina di profilo circolare con raggio r=18m senza cambiare velocità. Calcolare la forza normale (in intensità e direzione) che il carrello esercita sui binari se la sua velocità è v=11m/s nel punto più alto della traiettoria. Ripetere i calcoli per una velocità di v=14m/s. [ 3075,3 N | -1294,7 N ]
Un auto viene guidata su un percorso ondulato costituito da un dosso circolare seguito da un avvallamento sempre circolare aventi lo stesso raggio di curvatura r. Se la massa del conducente è 70kg e in cima al dosso la forza normale del conducente sul seggiolino è 0 quale è la stessa forza in fondo all’avvallamento? (La forza normale del conducente sul seggiolino corrisponde alla reazione vincolare di appoggio del conducente sul seggiolino stesso) [ 1373,4 N ]
Una persona di massa m=80kg si trova su una ruota panoramica che gira su una traiettoria circolare verticale di raggio r=10m con velocità v=6,2m/s. Quale è il periodo del movimento? Quale è la forza normale (K) esercitata sulla persona dal seggiolino della ruota nel punto più alto del tracciato e nel punto più basso del tracciato? [ K=477,3 N in alto | K=1092,3 N in basso ]
Un disco di massa m=1,5kg scorre su una traiettoria circolare di raggio r=20cm su un tavolo senza attrito mentre è attaccato ad una massa M=2,5kg tramite un cavo inestensibile e privo di massa. che passa attraverso un foro praticato al centro della traiettoria. Quale è la velocità del disco? [ 1,8 m/s ]
Una sfera di massa m=1,34kg è collegata mediante due corde di lunghezza L=1,7m ad un’asta verticale rotante. Sull’asta le corde di massa trascurabile sono separate da una distanza d=1,7m e sono completamente tese la tensione nella corda superiore è Ts=35N. Trovare la tensione nella stringa inferiore Ti e la velocità della sfera. [ 8,7 N | 6,45 m/s ]
Un pendolo conico, costituito da una massa m=40g sferica appesa all’estremità di un cavo inestensibile e privo di massa, si muove su un cerchio orizzontale a velocità costante. Il cavo ha lunghezza L=90cm mentre il percorso circolare ha circonferenza C=94cm. Trovare la tensione nel cavo e la velocità della sfera. [ 0,4 N | 0,49 m/s ]
Una
sfera di massa m=10kg è legata ad un cavo lungo 1m, viene fatta ruotare
in un piano verticale compiendo n=40g/m. Calcola il massimo sforzo
con cui è sollecitato il cavo. 
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