edutecnica

Carrucola : esercizi risolti

Esercizio 1

Calcolare l'accelerazione delle masse schematizzate e la tensione del cavo, sapendo che
m1 = 50 g,m2 =80 g, ed F=1 N.     
   
[1,655 m/s2 | 0,9175N ]  

Esercizio 2

Calcolare l'accelerazione delle masse indicate e la tensione del cavo, considerando
m1 = 50 g,m2 =80 g, ed F=1 N.
              
[ 5,428 m/s2 | 1,22N  ]      

Esercizio 3

I corpi rappresentati nel disegno, sono collegati con dei cavi.

Supponendo che le carrucole siano lisce, calcolare l'accelerazione dei corpi e la tensione nei cavi nel caso in cui m1 = 8 kg, m2=2 kg.  
      
[   2,45 m/s2 | 58,86N   ]    

Esercizio 4

Nello schema m1=200g ed m2=180g con θ=30°.

Calcola l'accelerazione delle masse e la tensione del cavo di collegamento.
Il piano inclinato è privo di attrito, la fune è inestensibile.  
   
[ a=2 m/s2 | T=1,4 N ]

Esercizio 5

Nel disegno m1=200g ed m2=180g con θ=30° mentre γ=60°.

Calcola l'accelerazione delle masse e la tensione del cavo di collegamento. Il piano inclinato è privo di attrito, la fune è inestensibile. 
      
[a=1,44 m/s2 | T=1,27 N ]

Esercizio 6


Calcolare l'accelerazione dei corpi m1 ed m2 e la tensione della fune.  Tutti i vincoli sono lisci e privi di attrito; le masse sono m1 =4 kg, m2 = 6 kg. La fune è inestensibile.   
[  5,886 m/s2 | 23,54N  ]

Esercizio 7


Calcolare l'accelerazione dei corpi m1 ed m2 e la tensione della fune. Tutti i vincoli sono lisci e privi di attrito; le masse sono m1 =4 kg, m2 = 6 kg. La fune è inestensibile.  
  [  a1=5,35 m/s2 | a2=2,67 m/s2    ]

Esercizio 8


Come nel caso precedente,calcola l'accelerazione delle masse m1=4kg ed m2=6kg la tensione della fune. Tutti i vincoli sono lisci e privi di attrito; le funi sono inestensibili.
[ a1=4,2 m/s2 | T1=16,8 N  ]

Esercizio 9

Trovare la condizione di equilibrio per il sistema di masse schematizzato.


Esercizio 10

Nel sistema di masse collegate la massa mb=8kg è a contatto con una superficie orizzontale priva di attrito le due masse ma=6kg ed mc=10kg sono appese a due carrucole. Trovare la tensione nel cavo di collegamento della massa mc.

[ 81,75 N]

Esercizio 11

Il blocco A, con mA=30kg si trova collocato su un piano privo di attrito i blocchi B e C hanno masse rispettivamente mB=40 mC=10. Trovare la tensione nel cavo di collegamento tra B e C.

[ 36,7 N]

Esercizio 12

Nella macchina di Atwood qui schematizzata si ha m1=1,3kg ed m2=2,8kg. Trovare l’accelerazione delle masse e la tensione del cavo di collegamento.

[ 3,59 m/s2 | 17,42N ]

Esercizio 13

Il sistema disegnato è caratterizzato dall’assenza di attriti. F=12 N e trascina verso l’alto la massa m1=3kg e la massa m2=1kg lungo una direzione inclinata dell’angolo θ=37°.
Trovare la tensione nel cavo.


[ T=4,57 N ]

Esercizio 14

Nel sistema disegnato non vi sono attriti. La massa m1=1 kg è collegata tramite una puleggia alla massa m2=2 kg; quest’ultima è soggetta alla forza F=6 N diretta verso l’alto e sta scendendo verso il basso con una accelerazione a=5,5 m/s2.

Trova la tensione nel cavo e l’angolo θ del piano inclinato.
[T=2,62 N | θ=17° ]

Esercizio 15

Nel sistema disegnato non vi sono attriti. Sono presenti una massa massa m1=3 kg e una massa m2=1 kg e una forza orizzontale F=2,3 N che agisce sulla massa m1 .
Il piano indicato è inclinato di un angolo θ=30°.

Trovare la tensione nella corda.

[ T=3,1 N ]

Esercizio 16

Una massa m=1kg è appesa ad una fune inestensibile di peso trascurabile lunga l=1,5m fissata ad un anello A libero di scorrere su un’asta orizzontale come si vede nel disegno.


Il coefficiente di attrito statico tra anello ed asta è fs=0,75. Una seconda fune anch’essa inestensibile, di massa trascurabile è fissata alla massa m e passa su una puleggia fissa P posta a distanza d=2,5m dall’anello. Appendendo una massa mx all’estremo libero della seconda fune, l’anello comincia a scivolare. Calcolare:
a) L’angolo θ.
b) Il valore di mx necessario a far muovere l’anello.
c) La tensione Tm della prima fune.

[ θ=π/2 | mx=0,6 kg | Tm=8 N ]

Esercizio 17

Quale massa m si deve appendere a destra della puleggia schematizzata per poter produrre sull’elevatore E di massa M=800 kg una accelerazione verso l’alto di valore a=2,2 m/s2, se l’attrito tra elevatore e guida è costituito da una forza costante R=500 N.



[ 1328 kg ]

Esercizio 18

Il sistema schematizzato è costituito da un blocco di massa M=40g fissato ad un sostegno mediante una fune inestensibile e di massa trascurabile. La fune passa prima su una carrucola fissa C1 e poi su una seconda carrucola mobile C2 , entrambe senza attrito e di massa trascurabile. Alla carrucola mobile C2 è appeso un corpo di massa m. Il tratto AB del piano ha coefficiente di attrito dinamico fd=0,6 ed è lungo x=20cm. Determinare il valore di m affinché il blocco inizialmente fermo in A arrivi in B con velocità v=1m/s.



[78,37 g ]

Esercizio 19

Una massa M=60kg è trascinata su un tavolo orizzontale liscio da una fune inestensibile e di peso trascurabile alla quale è appesa mediante una carrucola (anch’essa di massa trascurabila) una massa m. Calcolare a.Il valore di m sapendo che l’accelerazione di M è a=1,4m/s2. b.Il valore del coefficiente di attrito fd del tavolo, se, con la stessa massa m l’accelerazione è a=1,1 m/s2.



[ 10 kg | 0,036]

Esercizio 20

Quale forza orizzontale F si deve applicare al blocco M=1kg affinché m1=200g ed m2=300g non si muovano rispetto ad esso?



[ 22,03 N ]