Esercizio 1

Un blocco di massa m=2,5kg giace su una superficie orizzontale.
Una forza orizzontale F=6N ed una forza verticale Q sono applicate al blocco come si vede dal disegno; i coefficienti di attrito statico e dinamico tra blocco e superficie sono rispettivamente f_s=0,4 ed f_d=0,2.


Determinare l’intensità della forza di attrito nei seguenti casi in cui Q=8N e nel caso Q=10N.
[ 6,6N | 5,8N ]

Esercizio 2

Una massa m=3,5kg viene spinta lungo un pavimento orizzontale da una forza F=15N che forma un angolo θ=40° con l’orizzontale, il coefficiente di attrito dinamico f_d=0,25.
Calcola l’intensità della forza di attrito e l'accelerazione del blocco.

[ 11N | 0,14 m/s² ]

Esercizio 3

Un automobile che viaggia alla velocità costante v_i è costretta a frenare fino a fermarsi in uno spazio x=290m.

Ipotizzando che la frenata avvenga con una decelerazione costante e che il coefficiente di attrito dinamico tra le ruote e la strada sia f_d=0,6, quanto vale la velocità iniziale.
[ v_o=58,4 m/s ]

Esercizio 4

Nel disegno una massa m=1 kg is trova collocata su un piano orizzontale con coefficiente di attrito statico f_s=0,6 e dinamico f_d=0,5.

Una forza F=4,9 N viene applicata con un angolo θ=20° rispetto all’orizzontale. Qual’è il valore dell’accelerazione? Ripetere, poi, i calcoli con f_s=0,4 e dinamico f_d=0,3.
[ a=0 | a=2,16 m/s²]

Esercizio 5

Una massa m_A=1kg ed una massa m_B=3kg vengono accelerate lungo un piano orizzontale da una forza F applicata alla massa m_A.

La forza di attrito dinamico della massa m_A vale R_dA=2N mentre è R_dB=4N. Se F=12N qual è la forza esercitata dalla massa m_A sulla massa m_B?
[ 8,5N ]

Esercizio 6

Una forza orizzontale F=12N preme un blocco del peso p=5N contro un muro verticale.
Il coefficiente di attrito statico tra blocco e muro è f_s=0,6 mentre quello dinamico è f_d=0,4.

Ipotizzando che il blocco sia inizialmente fermo. Verificare se il blocco si muoverà e trovare la reazione vincolare del blocco rispetto al muro in notazione vettoriale.
[ il blocco non si muove ]

Esercizio 7

Nello schema disegnato m₁=M, m₂=2M ed m₃=2M e i blocchi si muovono con accelerazione a=0,5ms².

Quanto vale il coefficiente di attrito dinamico tra la massa m₂ e il piano?
[ 0,37 ]

Esercizio 8

Nello schema la massa B ha peso p_B=711N e il coefficiente di attrito statico del tavolo è f_s=0,25 mentre l’angolo θ=30°.

Assumendo che la linea passante tra il baricentro della massa B e il nodo sia orizzontale, trovare il massimo peso della massa A affinché il sistema resti in quiete.
[ p_A<102,6N ]

Esercizio 9

La forza F parallela alla superficie di un piano inclinato di θ=15° agisce su un blocco di peso p=45N collocato sullo stesso piano.
I coefficienti di attrito statico e dinamico sono f_s=0,5 ed f_d=0,34.

Trovare la forza di attrito sul blocco quando in modulo l'intensità della forza F vale
(a)5N
(b)8N
(c)15N
[ 16,6N | 19,6N | 14,7N]

Esercizio 10

Tre masse a contatto su un piano orizzontale in cemento che ha un coefficiente di attrito dinamico f_d=0,7, vengono spinte da una forza F=440N.

Le masse hanno valore m₁=30kg, m₂=10kg ed m₃=20kg.
Trova la forza F₂₃ tra la massa m₂ e la massa m₃.
[146,5N]

Esercizio 11

Nello schema disegnato, il peso del corpo A è p_A=102N, mentre il corpo B pesa p_B=32N. L’inclinazione del piano è θ=40° i coefficienti di attrito statico e dinamico tra il corpo A ed il piano sono f_s=0,56 e f_d=0,25.

Considerando l’asse x positivo in direzione della salita del piano trova l’accelerazione del corpo A se
(a) il corpo A è inizialmente fermo
(b) il corpo A si sta muovendo in salita lungo il piano
(c) il corpo A si sta muovendo in discesa lungo il piano
[0 |3,9 m/s² | -1,03 m/s²]

Esercizio 12

Le due masse A e B hanno peso rispettivamente p_A=44N e p_B=22N

a) determina il minimo peso del bocco C affinchè la massa A non si metta a slittare sulla superficie orizzontale verso destra, considerando un coefficiente di attrito statico f_s=0,2.
b) Se viene tolto il bocco C quale accelerazione acquisisce la massa A se il coefficiente di attrito dinamico tra la massa A ed il tavolo è f_d=0,15.
[p_C=66N | a=2,3 m/s²]

Esercizio 13

Una slitta di massa m_s=40kg è collocata su un piano orizzontale privo di attrito mentre un blocco di massa m_b=10kg è collocato a sua volta sopra la slitta.

Tra la slitta ed il blocco il coefficiente di attrito statico f_s=0,6 mentre il coefficiente di attrito dinamico f_d=0,4.
Una forza orizzontale F=100N inizia a spingere sul blocco nella direzione indicata.
Quale è l’accelerazione del blocco e della slitta?
[a_b=6m/s² | a_s=0,98 m/s² ]

Esercizio 14

La massa m₁=1,65kg e la massa m₂=3,3kg scivolano lungo un piano inclinato di θ=30°.I due corpi sono agganciati da un tirante rigido privo di massa che rende il loro moto solidale.

Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico per la massa m₁ è f_d1=0,226 mentre per la massa m₂ è f_d2=0,113 calcola l'accelerazione del sistema e la tensione nel tirante.
[ a=3,6m/s² | T=1,1N ]

Esercizio 15

Un blocco di massa m_s=4kg è posto sopra un altro di massa m_i=5kg.
Affinchè il blocco piccolo superiore possa scivolare su quello grande inferiore bisogna applicare sul primo una forza di 12 N.
I due blocchi sono posti sopra un tavolo orizzontale privo di attrito.

Calcolare la massima forza orizzontale F applicabile al blocco inferiore per mettere in moto l'insieme dei due blocchi e l’accelerazione risultante di questi.
[ 3m/s² ]

Esercizio 16

Il blocco 1 di massa m₁=2kg ed il blocco 2 di massa m₂=3kg sono collegati da un cavo di massa trascurabile e sono inizialmente tenuti fermi.
Il blocco 2 si trova collocato su una superficie priva di attrito inclinato con angolo θ=30°; anche la puleggia è priva di attrito.

Il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco 1 e la su superficie è f_d=0,25.
Trova la tensione nel cavo di collegamento dopo che i blocchi vengono rilasciati in modo da muoversi liberamente.
[ 8,8N ]

Esercizio 17

Calcola la forza necessaria a spingere un corpo pesante 180N su un piano inclinato di 30° con coefficiente di attrito f_d=0,25, supponendo il moto uniforme.

[ 129N ]

Esercizio 18

Un corpo di massa m=80kg si muove di moto uniforme su di un piano orizzontale sotto la spinta di una forza F costante. Ipotizzando il coefficiente di attrito pari a f_d=0,3 calcolare la forza motrice.

[ 235,44N ]

Esercizio 19

Un corpo di massa 60kg scende lungo un piano inclinato di 21° con a=0,38m/s². il coefficiente di attrito vale 0,35, il corpo scende in 7 secondi. Calcola la forza motrice agente e la velocità finale.

[ F=211N | v=2,18m/s ]

Esercizio 20

Un camion pesante 12kN sta salendo su un cavalcavia con pendenza del 10% alla velocità di 40km/h con moto uniforme.
Trovare la forza di trazione supponendo il coefficiente di attrito dinamico f_d=0,03.

[ F=1,55kN ]

Esercizio 21

Un’auto con massa 600kg inizia il moto raggiungendo la velocità di 45km/h in 10 secondi. Se il coefficiente di attrito tra pneumatici e strada è f_d=0,03 quale sarà la forza di trazione in questa fase di avviamento?

[ F=926,8N]

Esercizio 22

Una cassa con massa 50kg scivola lungo un piano inclinato con pendenza 40%.
Trova la forza che sollecita la cassa a scendere in basso di moto accelerato se il coefficiente di attrito f_d=0,2. Trovare anche l’accelerazione e la velocità finale se il tempo di discesa è di 10s.
[ F=182,16N | a=-1,82m/s² | v=-18,2m/s]

Esercizio 23

Un corpo di massa 40kg è appoggiato su un piano inclinato di 20°.
Se il coefficiente di attrito statico è f_s=0,3, il corpo resterà fermo o scivolerà?

Esercizio 24

Un corpo di massa m=100kg scivola lungo un piano inclinato θ=20° con altezza h=5m.
Il corpo parte da fermo e raggiunge il fondo del piano alla velocità di 6m/s.
Calcola il coefficiente di attrito.
[ f_d=0,23 ]

Esercizio 25

Una persona sta muovendo con una forza orizzontale F=220N una cassa di massa m=55kg sul pavimento.
Se il coefficiente di attrito dinamico f_d=0,35,trova l’accelerazione della cassa.
[ 0,56 m/s² ]

Esercizio 26

Un blocco di massa m è inizialmente fermo su un pavimento. Una forza di intensità mg/2 che forma un angolo θ=20° con l’orizzontale viene applicata al grave.
Trovare l’accelerazione del blocco con f_s=0,6 e f_d=0,5. Ripetere i calcoli con f_s=0,4 ed f_d=0,3.

[ 0 | 2,17 m/s² ]

Esercizio 27

Il conducente di un veicolo che percorre una strada rettilinea con velocità costante, blocca i freni alla vista di un improvviso ostacolo. La macchina percorre, slittando, uno spazio di 10 m in 2 s prima di fermarsi.
Calcola il valore del coefficiente di attrito tra auto e manto stradale, calcola inoltre la velocità iniziale dell’auto.
[ f_d=0,5 | v=36 km/h ]

Esercizio 28

In seguito ad un incidente stradale si rilevano tracce di frenata, su una strada dritta e orizzontale, per 30m. Assumendo il coefficiente di attrito f_d=0,6 tra strada e pneumatico, calcola la velocità del veicolo prima della frenata
[ 67,6 km/h ]

Esercizio 29

Nel sistema del disegno la massa A è di m_A=10kg mentre il coefficiente di attrito tra la massa A ed il piano inclinato è f_d=0,2. L’angolo θ=30°.
Sapendo che la puleggia è priva di attrito, quale deve essere ma massa di B per permettere al blocco A di scendere lungo il piano inclinato a velocità costante?

[ 3,26kg ]

Esercizio 30

La massa A vale m_a=4kg mentre la massa B vale m_b=2kg.
Il piano orizzontale ha un coefficiente di attrito dinamico f_d=0,5.
Il piano inclinato è privo di attrito l’angolo θ=30°.
Il piano inclinato è privo di attrito, la puleggia è priva di attrito.
Il cavo ha una massa trascurabile. Trova la tensione nel cavo e l'accelerazione dei blocchi

[ 13 N | 1,6 m/s² ]

Esercizio 31

Un blocco di massa m=3kg scorre su un piano orizzontale; una forza di valore F=12N viene applicata al suo baricentro diretta verso l'alto con un angolo θ che può essere variabile 0°÷90°.

Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico f_d=0,4 , quale valore dell’angolo θ massimizza l’accelerazione del blocco?
[ θ=21,8°]

Esercizio 32

Un magazziniere esercita una forza orizzontale costante di intensità F=85 N su una scatola di massa m=40 kg inizialmente a riposo sul pavimento orizzontale.


Quando la scatola si è spostata della distanza x=1,4 m, la sua velocità è v=1 m/s. Qual è il coefficiente di attrito dinamico tra la scatola e il pavimento?

[ f_d= 0,18 ]

Esercizio 33

Un blocco di massa m=25kg viene sottoposto ad una forza F=400N inclinata di un angolo θ=50° rispetto all'orizzontale come indicato nel disegno. Partendo da fermo, il blocco, acquista una velocità di 2m/s in un tempo di 4 s.


Trovare il coefficiente di attrito tra il blocco e la superficie di appoggio.

[ f_d=0,44 ]

Esercizio 34

Un blocco di 400g si muove alla alla velocità iniziale di 120cm/s e procede per 70 cm prima di fermarsi lungo un piano orizzontale dotato di attrito. Trovare il coefficiente di attrito tra blocco e piano di scorrimento.

[ f_d=0,105 ]

Esercizio 35

Trovare l’accelerazione del carrello che permette al blocco B di non cadere, sapendo che il coefficiente di attrito statico tra blocco B e carrello è f_s=0,6.


[ a≥16,35 m/s² ]

Esercizio 36

Quanto deve valere la forza F per fornire al blocco di massa m₁=0,7kg una accelerazione di 0,3 m/s² considerando il blocco di massa m₂=0,2kg e che il coefficiente di attrito tra tutte le superfici è f_d=0,15?


[ F=1,88 N ]

Esercizio 37

Una forza F=80N inclinata di un angolo θ= 70° rispetto l’orizzontale, spinge verso l’alto un blocco di massa m=5kg contro una parete scabra orizzontale di coefficiente d’attrito f_d=0,4.


Trovare l’accelerazione del blocco.

[3,4 m/s² ]

Esercizio 38

Un disco da hockey su ghiaccio di massa m=100 g, viene fatto scivolare sul ghiaccio (appunto) e si ferma in 15 m dalla forza di attrito esercitata su esso dal ghiaccio.


Se la sua velocità iniziale è 6,0 m/s, qual è il coefficiente di attrito tra il disco e il ghiaccio?

[ f_d=0,12 ]

Esercizio 39

Nello schema disegnato, il blocco 1 ha massa m₁=2 kg e blocco 2 ha massa m₂=1 kg. I due blocchi sono collegati sono collegati da un cavo di massa trascurabile.


Il blocco 2 è spinto da una forza di intensità 20N mentre l’angolo θ=35 ° Il coefficiente di attrito dinamico tra ogni blocco e il piano scabro è 0,2 Qual è la tensione nel cavo?

[ T=9,4 N ]

Esercizio 40

Il corpo m₁=8kg si trova su un piano orizzontale scabro. Tramite un cavo inestensibile e di massa trascurabile, è collegato ad esso un corpo di massa m₂=10kg, che scivola su un piano inclinato liscio, che forma un angolo θ=30° con l’orizzontale.


Ad m₂ è collegato tramite un altro cavo non pesante ed inestensibile un corpo di massa m₃=1 kg. Trovare il coefficiente di attrito statico che deve avere il piano perchè si abbia l’equilibrio. Trovare anche la tensione nelle funi.

[f_s=0,75 | T₁₂=58,8 N | T₂₃=9,8 N ]

Esercizio 41

Un corpo, parte da fermo e si muove di moto uniformemente accelerato. Considerando che esso sia soggetto solo alla resistenza opposta dall’aria che può essere espressa come

R=k·A·v

con
k : coefficiente di attrito specifico del mezzo;
A : area di proiezione del mobile su un piano normale alla direzione del moto;
v : velocità del mobile.
Calcola la velocità del corpo in funzione del tempo t

Esercizio 42

Un corpo, parte da fermo e si muove di moto uniformemente accelerato. Considerando che l’unica forza di attrito sia la resistenza dell’aria, proporzionale al quadrato della velocità, secondo la formula:

ma=F – k·A·v²

con
F : forza motrice
a : accelerazione del mobile
m : massa del mobile
k : coefficiente di attrito specifico del mezzo;
A : area di proiezione del mobile su un piano normale alla direzione del moto;
v : velocità del mobile.
Calcola la velocità in funzione del tempo t