Esercizio 1

Calcolare l'integrale di linea

lungo la retta y=x da x=1 ad x=2  

Esercizio 2

Calcolare l'integrale curvilineo

dove l è la linea di equazione y=x³ con 0≤x≤ 1  

Esercizio 3

Calcolare l'integrale curvilineo

dove l è l'arco di circonferenza descritto dalle equazioni x=3·cosθ  ;  y=3·sinθ con 0≤θ≤π/2  

Esercizio 4

Calcolare l'integrale curvilineo

dove l è l'arco appartenente alla parabola cubica di equazione x=1/3y³ congiungente i punti A(0,0) e B(1/3,1)  

Esercizio 5

Calcolare l'integrale curvilineo

dove l è la spezzata composta dall'arco di parabola

e dai segmenti di retta 

Esercizio 6

Calcolare l'integrale

dove l è l'arco di circonferenza di centro C(3,1) e raggio r=2 disegnato

Esercizio 7

Calcolare l'integrale
con l=l₁+l₂
La linea l₁ ha eq.parametriche

La linea l₂ è l'arco di parabola x=2-y² che unisce i punti A(0, ) con B(1,1)  

Esercizio 8

Calcolare l'integrale
dove l è l'arco AB appartenete all'ellisse di coordinate parametriche disegnato
  

Esercizio 9

Calcolare l'integrale della seguente forma differenziale


dove l è la curva y=x² compresa tra A(0,0) e B(1,1)   
     

Esercizio 10

Calcolare la seguente forma differenziale       dove l è la spezzata  

Esercizio 11

Integrare la seguente forma differenziale   estesa alla curva l  

Esercizio 12

Esercizio 13

Calcolare l'integrale della seguente forma differenziale
dove l è la spezzata individuata da  
  
 

Esercizio 14

Calcolare l'integrale curvilineo
     
dove l è il contorno quadrato con vertici
A(1,1)
B(-1,1)
C(-1,-1)
D(1,-1)  

Esercizio 15

Calcolare

lungo la circonferenza di raggio 4 e centro nell'origine.  

Esercizio 16

Calcolare l'integrale di linea    lungo l'ellisse di semiassi 2 e 1.  
  

Esercizio 17

Calcolare la lunghezza dell'arco di linea curva piana 6xy=3+x⁴ tra i punti x=1 ed x=2.  

Esercizio 18

Determinare il lavoro compiuto dal vettore     quando il suo punto di applicazione descrive la frontiera del quadrilatero OABC nel verso indicato in figura.

Esercizio 19

Calcolare       dove     ed l è il tratto di equazione   y=x²-x
tra i punti (1,0) e (2,2) .

Esercizio 20

Dato il vettore

Calcolare la circuitazione di      lungo la circonferenza con centro nell'origine e raggio unitario percorsa in senso antiorario.