edutecnica

Carica e scarica del condensatore : esercizi risolti


Esercizio 1

Il circuito disegnato è comandato da un impulso di ampiezza E=15V e durata T=120 μs.


Sapendo che la resistenza R=2,2kΩ e la capacità C=47nF determina l’andamento della tensione vc(t) ai capi del condensatore supponendo quest’ultimo inizialmente scarico.

Esercizio 2

Nel circuito indicato si ha
E=10V
Vo=6V
R=10kΩ
C=2μF.


Gli eventi si succedono nel seguente ordine di tempo: al tempo t=0 si chiude il tasto T, al tempo t=10ms si apre il tasto T.
Determina vc vR e la corrente i, disegnandone i diagrammi.

Esercizio 3

Nel circuito indicato si ha
E=5V
Vo=10V
R=10kΩ
C=1μF.


Gli eventi si succedono nel seguente ordine di tempo: al tempo t=0 si chiude il tasto T, al tempo t=20ms si apre il tasto T.
Determina vc vR e a corrente i, disegnandone i diagrammi.

Esercizio 4

L'interruttore T del disegno viene chiuso a tempo t=0, per iniziare a caricare un condensatore di capacità C=15μF, inizialmente scarico, attraverso una di resistenza R=20Ω.


Dopo quanto tempo il potenziale ai capi del condensatore è uguale a quello sulla resistenza?

[ 0,208 ms ]

Esercizio 5

Nel circuito indicato si ha
E=12kV
C=6,5μF
R1=R2=R3=0,73 MΩ


Con C inizialmente scarico, all’istante t=0 il tasto T viene chiuso, dire per t=0
a) quanto vale la corrente i1 nella resistenza R1 ;
b) quanto vale la corrente i2 nella resistenza R2 ;
c) quanto vale la corrente i3 nella resistenza R3 ;
per t→∞
d) quanto vale la corrente i1 nella resistenza R1 ;
e) quanto vale la corrente i2 nella resistenza R2 ;
f) quanto vale la corrente i3 nella resistenza R3 ;
Calcolare, infine la tensione v2 sulla resistenza R2
g) per t=0
h) per t→∞

[ a) 1,1 mA b) 0,55 mA c) 0,55 mA d) 0,82 mA e) 0,82 mA f) 0 g) 401,5 V h) 6kV ]

Esercizio 6

Nel circuito disegnato si hanno i seguenti componenti:
R1=10kΩ
R2=15kΩ
C=0,4μF
E=20V


L’interruttore T è chiuso da molto tempo e il sistema può essere considerato a regime. Se per t=0 si apre l’interruttore quanto vale la corrente in R2 dopo un tempo t=4ms?

[ 0,41mA ]

Esercizio 7

Nel circuito disegnato, il tasto T è aperto (ormai) da molto tempo. Se chiudiamo il tasto T e lasciamo che il sistema si porti spontaneamente ad una nuova situazione di equilibrio quanto vale la variazione di carica elettrica sulle armature del condensatore?


Considerare i seguenti valori:
R1=0,2Ω
R2=0,4Ω
E1=1V
E2=3V
C=10μF

[ 13 μC ]

Esercizio 8

Nel circuito di figura, determinare l’andamento della tensione ai capi della coppia dei condensatori, sapendo che all’istante t=0 in cui viene chiuso T, i condensatori sono carichi alla tensione Vo= -10V. Calcolare in quanto tempo la tensione vc si porta a 0V.

E=20V
R1=1kΩ
R2=3kΩ
C1=100nF
C2=60nF

[ 61,3 μs ]

Esercizio 9

Nel circuito di figura, inizialmente i tasti T1 e T2 sono aperti e il condensatore C è scarico.

All’istante t=0, viene chiuso il tasto T1, dopo un tempo t=42ms si chiude pure T2. Si trovi il valore di vc dopo un tempo t=82ms dalla chiusura del primo deviatore.
E=4V
R1=20kΩ
R2=2kΩ
C=10μF

[ 3,94 V ]

Esercizio 10

Il condensatore C è carico alla tensione Vco=50V con la polarità indicata mentre gli interruttori sono aperti.
All’istante t=0 viene chiuso T1, quindi dopo 20ms viene chiuso T2. Calcola il valore della tensione VAB dopo 30 ms dal tempo t=0.

E=80 V
R1=10 kΩ
R2=20 kΩ
R3=30 kΩ
VCO=50 V
C=1 μF

[ 54,98V ]

Esercizio 11

Nel circuito illustrato, i deviatori sono inizialmente aperti ed il condensatore è scarico.I deviatori vengono chiusi nel seguente ordine: T1 per t1=0, T2 per t2=280μs e T3 per t3=520μs.
Descrivere l’andamento della VAB nel tempo e calcolare il valore della VAB dopo un tempo tx=550μs.

E=80 V
R1=100 kΩ
R2=400 kΩ
R3=10 kΩ
C=1000 pF


[ vAB(tx)=-9V ]

Esercizio 12

Il circuito è sottoposto in ingresso ad un treno di onde rettangolari con ampiezza E=24V, TL=20 μs TH=10 μs (T=TL+TH=30μs). Trovare l’andamento del segnale di uscita sapendo che C=125pF ed R=16kΩ.


Esercizio 13

Un condensatore C=407μF inizialmente scarico viene caricato da un generatore di corrente che eroga un’onda quadra con duty cycle δ=50% alla frequenza f=10Hz col semiperiodo alto di valore +1mA e semiperiodo basso di valore -0,5mA.



Calcola quanto tempo il condensatore impiega a raggiungere una differenza di potenziale ai suoi capi pari a 10V.

[ ≈16,3 sec. ]