Corrente elettrica e campo magnetico : esercizi risolti

Esercizio 1

Un filo rettilineo attraversato da una corrente di 2 A respinge con una forza di modulo 10^-4 N un secondo filo parallelo lungo 2 m distante 10 mm dal primo filo. Calcola intensità e verso della corrente che fluisce nel secondo filo.
[1,25A]

Esercizio 2

Un tratto di conduttore rettilineo lungo L=10 cm è posto fra i poli di un campo magnetico uniforme di intensità B=0,2T.
Quando nel conduttore circola una corrente di elettrica continua di 1 A un dinamometro misura una forza che agisce sul conduttore di valore F=10^-2N. Quale angolo formano fra loro conduttore e campo magnetico.
[30°]

Esercizio 3

Il diametro di una spira circolare è di 300 mm.
Quale è l'intensità del campo magnetico al centro della spira quando essa è percorsa da una corrente continua di 40 mA?
[ 1,67·10^-7 T]

Esercizio 4

L'intensità del campo magnetico al centro di una spira di raggio a=11cm percorsa da una corrente è B=4 10^-5 T. Quale è l'intensità del campo magnetico generato in un punto dell'asse della spira che dista 19 cm dal suo piano?
[ 5·10^-6 T]

Esercizio 5

Una spira circolare di raggio a=10 cm è percorsa da una corrente continua. Al suo centro il campo magnetico vale B. Quale è la distanza dal centro della spira di un punto P del suo asse in cui l'intensità del campo magnetico vale B/2.
[ 5 cm ]

Esercizio 6

Due spire uguali con raggio a=4 cm sono disposte una sopra l'altra su piani paralleli a distanza di 12 cm. Nelle due spire circola una corrente continua i di uguale intensità e verso. Determina il valore di i se nel punto dell'asse comune alle due spire equidistante dai loro centri l campo magnetico generato dal sistema vale B=2,15 10^-5 T.
[ 4A ]

Esercizio 7

Un solenoide è lungo 0,3 m ed è formato dall'avvolgimento di due strati di filo conduttore. lo strato interno consiste in 300 spire, lo strato esterno in 250 spire. La corrente in entrambi gli strati è di 3A e fluisce nello stesso verso. Calcola il campo magnetico al centro del solenoide.
[6,91·10^-3 T]

Esercizio 8

Per costruire un solenoide si è usato un filo conduttore di 0,8mm di diametro, avvolgendo le spire strettamente accostate fra loro. Il solenoide viene percorso da una corrente di 1 A: calcola il valore del campo magnetico interno alla bobina ipotizzandolo uniforme.
[1,57·10^-3 T]

Esercizio 9

Un solenoide è costruito in modo tale da generare al suo interno un campo magnetico B=1,26·10^-3T quando vi circola una corrente continua di 1 A. Calcola quante di spire ci sono in ogni centimetro di lunghezza del solenoide.
[~10 sp/cm]

Esercizio 10

Una spira quadrata di lato 6 cm è percorsa da una corrente costante di 0,1A; essa si trova in n campo magnetico uniforme di 10^-4T. Calcola il momento meccanico cui è soggetta la spira se il suo piano è inizialmente parallelo al campo magnetico.

Calcola il momento meccanico quando il piano della spira è inizialmente perpendicolare al campo magnetico.
[3,5·10^-8 Nm | 0 Nm ]

Esercizio 11

Il piano di una spira rettangolare di lati L=8cm L'=5cm è parallelo ad un campo magnetico di 0,15 T.

Se nella spira circola una corrente di 10A che momento meccanico viene esercitato spira?

Quanto vale il momento magnetico della spira?
Quale è la coppia massima che può essere ottenuta con la stessa lunghezza totale di filo percorso dalla stessa corrente in questo campo magnetico?

[M=4·10^-2 Am² | τ= 8,07·10^-3 Nm ]

Esercizio 12

Una spira rettangolare di lati L= 8cm ed L'=6cm è incernierata all'asse y ed è percorsa da una corrente costante I=10A nel senso indicato ed è inclinata di un angolo θ=30° rispetto all'assse x. Se la spira risiede in un campo magnetico uniforme B=0,2T parallelo all'asse x.
a] calcola la forza meccanica F su ciascun lato della spira.
b] calcola la coppia necessaria per mantenere la spira nella posizione illustrata.
c] ripeti i calcoli dei punti a] e b] considerando il campo magnetico B=0,2T
orientato secondo l'asse z.

Esercizio 13

Una spira di forma quadrata di lato L=0,1 m giace nel piano xy come rappresentato nel disegno;

nella spira passa una corrente i=10A. Se viene applicato un campo magnetico parallelo all'asse z di 0,2 T calcola la forza risultante sulla spira ed il momento risultante rispetto al punto A.
[F=0 | M=0,1 Am²| τ=0 ]

Esercizio 14

Una spira rettangolare di lato L=6cm e L'=8cm ha massa m=0,1g per centimetro è incernierata all'asse z .

Nella spira circola una corrente i=10A nel senso indicato. Calcola il modulo ed il senso del campo magnetico parallelo all'asse y che permetta la spira di ruotare su se stessa formando un angolo di θ=30° rispetto al piano yz.
[1,32·10^-2 T]

Esercizio 15

Si ha un circuito elettrico dove è presente un generatore di tensione e dove scorre una corrente I=4A; esso è immerso in un campo magnetico di valore B=0,03T.
Il lato l=20cm è libero di muoversi ortogonalmente al campo magnetico, sempre mantenendo il contatto elettrico; esso, è soggetto alla forza F di cui si cerca il valore.
Si calcoli poi il lavoro fatto dal conduttore quando si è spostato di 4 cm.

[0,024N | 9,6·10^-4J ]

Esercizio 16

Una spira di filo conduttore ha forma rettangolare 20×30cm è incernierata su uno dei due lati da 20cm.

La spira è percorsa da una corrente di 10A ed è immersa in un campo magnetico di 50mT diretto parallelamente al piano della spira.Determina il momento della forza che agisce sulla spira.

[M=3·10^-2Nm]

Esercizio 17

Un tratto di conduttore rettilineo lungo 125cm è posto tra le espansioni di un magnete. Il campo magnetico è uniforme e la sua intensità vale 0,8T. Quando nel conduttore circola una corrrente elettrica continua I=3A si misura una forza magnetica che agisce sul conduttore F=1,5 N. Determinare l'angolo formato dal conduttore con il campo magnetico.

[30° oppure 150°]

Esercizio 18

Si vorrebbe sollevare una barra di alluminio collocata su un tavolo disponendo di alcune calamite a ferro di cavallo in modo da produrre un campo magnetico pressochè uniforme e si appoggia la bacchetta, lunga 16cm e di massa m=14g su due contatti elettrici posti sul tavolo in modo che questa sia percorsa da una corrente I=34A.

Quanto dovrebbe valere il campo magnetico per sollevare la bacchetta con accelerazione pari a 0,5g?

[0,037T]

Esercizio 19

Ripetere l'esercizio 13 ipotizzando che il campo magnetico sia collocato secondo la direzione dell'asse x.

[F=0 | M=0,1 Am² | τ=0,02Nm]

Esercizio 20

Il campo magnetico tra le espansioni polari di un elettromagnete è uniforme, di intensità 0,5T e diretto verticalmente verso il basso. All'interno di questa regione, è collocato un filo di lunghezza pari a 10cm percorso da una corrente di 50A.

Calcolare l'intensità della forza magnetica che agisce sul filo quando:
a)Il filo è in posizione orizzontale
b)Il filo è deviato di 30° dall'orizzontale e la corrente scorre verso l'alto
c)Il filo è deviato di 30° dall'orizzontale e la corrente scorre verso il basso
d)Il filo è in posizione verticale e la corrente scorre dall'alto verso il basso.

[2,5N | 2,1 N | 2,1 N |0 N] .

Esercizio 21

Trovare la forza meccanica al centro (punto P) della porzione circolare del conduttore schematizzato nel disegno seguente, percorso dalla corrente è i e con il campo magnetico B uniforme e diretto verso verso l’alto.

Esercizio 22

Considera una spira quadrata di 6 cm per lato, nella quale circola una corrente i=0,1A, immersa in un campo magnetico uniforme di 10^-4T.
a) Se il piano della spira è inizialmente parallelo al campo magnetico viene esercitata su di essa qualche coppia meccanica?
b) Discutere il caso precedente quando la spira è inizialmente perpendicolare al campo magnetico.
c) Esprimere il momento in funzione dell’angolo che la normale alla spira forma con il campo magnetico.

Esercizio 23

Lungo un cavo infinitamente lungo circola una corrente elettrica di 1A; calcolare l'intensità del campo magnetico prodotto ad una distanza di 0,53×10^-10m e ad una distanza di 1 m. Calcola anche il campo elettrico in questi punti.

[ 3,7×10³T | 2×10^-7T | E=0 ]

Esercizio 24

Un conduttore rettilineo è percorso da una corrente di 1,5A.
Un elettrone viaggia con velocità di 5×10⁴ m/s parallelamente al conduttore con lo stesso senso della corrente, a 0,1 m di distanza.
Che forza esercita il campo magnetico della corrente sull’elettrone in movimento?
[2,4×10^-30N ]

Esercizio 25

Due lunghi fili metallici rettilinei sono collocati a 1m l’uno dall’altro.
Nel filo superiore scorre una corrente I₁=6A verso il piano.

a) Qual è l’intensità ed il senso della corrente I₂ affinchè il campo magnetico risultante in P sia nullo?
b) Qual è di conseguenza il campo magnetico in Q.
c) Qual è il campo magnetico in S.

Esercizio 26

Nel disegno è riportata una vista frontale di due lunghi fili metallici, paralleli tra loro e perpendicolari al piano xy; al loro interno circola la stessa corrente ma con senso opposto.

Schematizzare con dei vettori il campo risultante nel punto P.
Ottenere l’espressione del modulo di B in un qualsiasi punto dell’asse x in funzione della coordinata x del punto.

Esercizio 27

Ripetere il problema precedente quando le correnti hanno lo stesso verso.

Esercizio 28

Un cavo metallico che ipotizziamo di lunghezza infinita ed una spira rettangolare sono collocati sullo stesso piano. Il lato della spira parallelo al conduttore rettilineo è di 30cm, il lato perpendicolare è di 50cm.

La corrente nel cavo è I₁=10A la corrente nella spira è I₂=20A.
Trova la forza che viene esercitata sulla spira?
[ 3,2×10^-5N ]

Esercizio 29

Due lunghi fili conduttori paralleli sono separati da una distanza pari a 2d.
Se i due conduttori sono percorsi da una corrente di ugual valore ma che circola in senso opposto, qual’è il campo magnetico su un piano normale e su una retta ortogonale ai due conduttori alla distanza media d? ed ad una distanza d da un conduttore ed una distanza 3d dall’altro?
Rispondi alle due domande precedenti nel caso i due conduttori conducano la corrente secondo lo stesso verso.

Esercizio 30

Un lungo filo conduttore piegato a forcina forma un semicerchio di raggio r=5mm ed è percorso da una corrente i=10 A.
Il punto Q è a metà strada tra il sezioni diritte; esso è così distante dal semicerchio che ogni sezione diritta può essere approssimato come un filo di lunghezza infinita.

Quali sono le intensità e la direzione (rispetto al piano) del campo magnetico in P al centro del semicerchio ed in Q?
[in P 10^-3T | in Q 8×10^-4T ]

Esercizio 31

Nel disegno, i due archi circolari hanno raggio a=13,5 cm e b=10,7cm, mentre l’angolo θ=74°.

Sapendo che la corrente circolante è i=0,411 A e che i due archi di circonferenza condividono lo stesso centro . Trova il valore del campo magnetico in P.
[ 1,02×10^-7T uscente dal piano verso l’alto ]

Esercizio 32

Nel disegno, due archi semicircolari che condividono lo stesso centro di curvatura hanno raggio R₂=7,8 cm ed R₁=3,15 cm.

All’interno del circuito scorre una corrente di i=0,281 A.
Qual'è l’intensità e la direzione del campo magnetico nel punto C?
[1,67×10^-6T]

Esercizio 33

Il disegno rappresenta la sezione trasversale di due lunghi fili rettilinei perpendicolari alla pagina e separati dalla distanza d₁ =0,75cm.

Il filo 1 è percorso dalla corrente i₁=6,5 A entrante dall’alto nella pagina .
Trova intensità e direzione della corrente nel filo 2 sapendo che il campo magnetico è nullo nel punto P ad una distanza d₂=1,5cm dal filo 2.
[4,3A]

Esercizio 34

E' riportata la sezione trasversale di due lunghi cavi rettilinei, separati da una distanza d=16cm.
Essi trasportano le correnti i₁=3,61 mA e i₂=3·i₁ entrambe dirette dal basso verso l’alto in direzione dell’osservatore della pagina.

Individua il punto dell’asse x dove il campo magnetico è nullo.
Individua lo stesso punto se la corrente i₁ viene raddoppiata.
[ x=4cm ]

Esercizio 35

Trova il valore del campo magnetico nel punto P, a distanza R=13,1 cm sulla perpendicolare bisettrice di un filo dritto di lunghezza L=18cm che è percorso da una corrente i=58,2 mA.

[5,03×10^-8T]

Esercizio 36

Nel disegno è riportata la sezione trasversale di due fili molto lunghi (idealmente di lunghezza infinita) percorsi ognuno da una corrente di 4A nel senso uscente dalla pagina verso l’osservatore.
La distanza tra i due conduttori è d₁=6 m.

Trovare l’intensità del campo magnetico che si trova in un punto collocato sulla bisettrice perpendicolare alla lunghezza d₁ e distante d₂=4 m da essa.
[2,56×10^-7T]

Esercizio 37

Nel disegno è riportata la sezione trasversale di quattro fili sottili paralleli, diritti e molto lunghi: essi sono percorsi da correnti identiche secondo le direzioni indicate.

Inizialmente tutti e quattro i fili sono ad una distanza d=15 cm dall'origine del sistema di coordinate, dove bisogna valutare il campo magnetico. Di quanto bisogna spostare il filo 1, lungo l’asse x per ruotare di 30° il vettore B del campo magnetico valutato nell’origine del sistema di coordinate in senso antiorario
[x=-7cm]

Esercizio 38

Nel disegno, viene mostrata la sezione trasversale di due fili molto lunghi percorsi calle correnti i₁=30 mA e i₂=40 mA dirette fuori dalla pagina verso l’alto in direzione dell’osservatore. Essi sono alla stessa distanza dall'origine, dove creano un campo magnetico.

Di quanto deve essere fatta variare la corrente i₁ per ruotare il vettore campo magnetico valutato nell’origine di 20° in senso orario ?
[61,3mA]

Esercizio 39

Nello schema disegnato, un lungo filo diritto trasporta una corrente i₁=30 A e un anello rettangolare è percorso da una corrente i₂=20A. Inoltre è a=1 cm, b=8 cm ed L=30 cm.

Trova la forza agente sull’anello rettangolare dovuta a i₁.
[3,2times;10^-3N]

Esercizio 40

Nello schema disegnato la lunghezza a=4,7 cm mentre la corrente i=13 A.

Calcola modulo, direzione e verso del campo magnetico nel punto P.
[2×10^-5T]