Quadripoli : esercizi risolti

Esercizio 1

Un generatore E=12V ed impedenza interna Z_i=50 è chiuso su un bipolo Z_eq=50Ω . Calcolare la tensione ai capi del bipolo, la potenza assorbita e il coefficiente di riflessione .

[Risp.: V=6V; K=0; P_MAX=0,72W]

Esercizio 2

Nel circuito illustrato con:

E=3V
R_i=50Ω
R_L=75Ω

Calcolare:
1] Il coefficiente di riflessione K
2] La potenza trasferita dal generatore al bipolo
3] La massima potenza che il generatore può trasferire al bipolo. .

[Risp.: K=0,2V; P_L=43,2 mW; P_MAX=45 mW]

Esercizio 3

Un bipolo di impedenza equivalente Z_EQ=550Ω è collegato ad un generatore E=6V con impedenza interna Z_i=50Ω . Calcolare
1]Il coefficiente di riflessione
2]La potenza assorbita dal bipolo
3]La max potenza trasferibile al bipolo .

[Risp.: K=0,6; P=55 mW; P_MAX=180 mW]

Esercizio 4

Nel quadripolo di figura, dove R₁=2kΩ R₂=4kΩ R₃=1kΩ, calcolare:

1] L'impedenza di ingresso quando l'uscita è aperta.
2] L'impedenza di ingresso quando l'uscita è in cortocircuito.
3] L'impedenza di ingresso quando l'uscita è chiuso su un carico di RL=2kΩ
[Risp.: 1)Z_i=7kΩ 2)Z_i=3kΩ 3)Z_i=4,5kΩ]

Esercizio 5

Considerando l'esercizio precedente con R₁=2kΩ R₂=4kΩ R₃=1kΩ, calcolare:

1] L'impedenza di uscita quando l'ingresso è aperto.
2] L'impedenza di uscita quando l'ingresso è in cortocircuito.
3] L'impedenza di uscita quando l'ingresso è chiuso su un generatore di impedenza interna pari a 50Ω
[Risp.: 1)Z_o=4kΩ 2)Z_o=1,71kΩ 3)Z_o=1,73kΩ]

Esercizio 6

Dal quadripolo dato, sempre con resistenze R₁=2kΩ R₂=4kΩ R₃=1kΩ,

Calcolarne le impedenze immagini.
[Risp.: 1)Z_im1=4,58kΩ 2)Z_im2=2,61kΩ ]

Esercizio 7

Nel circuito illustrato con R_L1=50Ω R_L2=75Ω . Il deviatore può far circolare la corrente I₁=25mA oppure I₂=20mA.

1] Trovare il valore di E e di R_i.
2] Le potenze trasferite ai due bipoli.
3] La max potenza trasferibile al bipolo di uscita .

[Risp.: 1)R_i=50Ω E=2,5V 2)P₁=31,25mW P₂=30 mW 3)P_max=31,25mW ]

Esercizio 8

Esprimere in dB le seguenti potenze:
P₁=10mW
P₂=1W
P₃=10W
P₄=50W
P₅=200W .

Esercizio 9

Esprimere in Watt le seguenti potenze: espresse in dB. Assumendo come potenza di riferimento P₀=1mW
P₁= - 50dB
P₂= - 32dB
P₃= - 5dB
P₄= 15dB
P₅= 60dB .

Esercizio 10

Nel quadripolo illustrato R₁=1Ω R₂=2Ω R₃=3Ω ; calcolare
1] l'impedenza di ingresso quando l'uscita è chiusa su un carico R_L=5Ω
2] l'impedenza di uscita quando in ingresso è applicato un generatore con R_i=1Ω
3] Le impedenze immagini .

[Risp.: 1)Z_i=0,79Ω 2)Z_o=1,36Ω 3)Z_im1=0,745Ω Z_im2=1,34Ω ]

Esercizio 11

Un quadripolo ha impedenze immagini Z_im1=200Ω e Z_im2 =600Ω .
Quando è chiuso su Z_im2 la potenza assorbita dal carico è P_u=2mW alla quale corrisponde una tensione di ingresso V_i=3V.
Calcola l'attenuazione immagine.

[Risp.: A_IM=13,52 dB ]

Esercizio 12

Un quadripolo passivo simmetrico ha impedenza caratteristica Z_O=75Ω , è chiuso su un carico che assorbe P_U=7,5mW e una corrente I_U= 10mA la corrente di ingresso vale I_i=30mA. Calcolare l'attenuazione immagine.

[Risp.: A_IM=9,54 dB ]

Esercizio 13

Progettare una rete adattatrice per adattare le resistenze R₁=150Ω ed R₂=50Ω .

Esercizio 14

Una linea in fonia, avente impedenza caratteristica Z_o=200Ω è alimentata tramite generatore con resistenza interna R_i=200Ω è dotata di un'impedenza su base immagine A_IM=15dB.
L'attenuazione di potenza a valle del generatore risulta essere A_P= - 14dB viene collegata ad un modem che genera un coefficiente di riflessione K=0,25.Calcola:
A] La tensione in ingresso alla linea
B] La tensione in uscita alla linea
C] L'impedenza del modem .

[Risp.: V_i=89 mV V_o=15,82 mV Z_L=333 Ω ]

Esercizio 15

Una linea telefonica con impedenza caratteristica Zo=500Ω è chiusa su un modem.
Il rapporto fra potenza assorbita dal carico e quella riflessa è pari a 15dB calcola:
A] Il coefficiente K di riflessione
B] L'impedenza del modem .

[Risp.: K=0,17 Z_L=710 Ω ]

Esercizio 16

Calcolare l'impedenza di ingresso e di uscita del quadripolo di figura con:

R_g=220Ω
R₁= R₂= R₃= 1kΩ
R₄= 2kΩ
R_L= 1kΩ

[Z_i=3,66 kΩ | Z_o=1,76 kΩ ]

Esercizio 17

Calcola le impedenze immagini del quadripolo disegnato:

R₁=1kΩ
R₂=2kΩ
R₃=0,5kΩ

[Z_im1=2,3 kΩ | Z_im2= 1,3 kΩ ]

Esercizio 18

Calcolare l'impedenza caratteristica di un quadripolo simmetrico resistivo a T costituto da due resistenze R₁= 560Ω e R₂=1100Ω.



[ Z₀=782,47 Ω ]

Esercizio 19

Il quadripolo resistivo simmetrico a T disegnato è alimentato da un segnale di 8V, è chiuso su una resistenza uguale alla resistenza caratteristica. Determina la potenza sul carico.

R₁=82Ω
R₂=150Ω

[ Z₀=177 Ω | P_L=49 mW ]

Esercizio 20

Un'antenna ricevente TV capta onde elettromagnetiche e le traduce in un segnale elettrico che viene fornito attraverso una opportuna linea di trasmissione ad un apparecchio TV.
Il sistema si può schematizzare come un generatore (l'antenna) che fornisce segnale ad un quadripolo (la linea) per raggiungere un carico (L'apparecchio TV).
Il generatore fornisce a vuoto E=141sin(2π600·10⁶t) [V].
La velocità di propagazione è pari a quella della luce (c=3·10⁸m/s) e l'impedenza interna del generatore è di R_g=75Ω.
Determinare :
a] Il valore dell'impedenza caratteristica della linea e l'impedenza di carico per avere adattamento in ingresso e in uscita.
b] Il valore efficace del segnale , la sua lunghezza d'onda λ e il suo periodo.
c] L'impedenza d'ingresso della linea
d] Il valore efficace V_i e l'espressione matematica del segnale all'ingresso della linea.

[ Z₀=75 Ω | E_eff=100 V | T=1,6 ns | λ=0,5m | Z_i=75 Ω | V_{i_eff}=50 V ]

Esercizio 21

Un generatore di tensione avente resistenza interna R_g=50Ω
è chiuso su un carico di valore R_L=1kΩ .
Dimensionare il quadripolo di tipo resistivo per avere adattamento di impedenza tra carico e generatore .

Esercizio 22

Una linea di trasmissione lunga 15 Km ha un guadagno di tensione per km pari a 0,92 ed è alimentata da una tensione di valore efficace V_eff=0,5V.
Determinare il guadagno di tensione in dB dell'intera linea e il valore efficace della tensione di uscita.

[ G_linea=22,8 dB | V_oeff=6,9 V ]

Esercizio 23

Calcolare il guadagno complessivo lineare della seguente cascata di quadripoli.
Ripetere il calcolo in dB.

[ G_V=2,5 | G_V(dB)=7,96 dB ]

Esercizio 24

Si consideri la seguente catena di quadripoli:

Determinare il valore del segnale di uscita se all'ingresso è applicato un segnale avente potenza P_i=3mW.

[ P_o=4,75 mW ]

Esercizio 25

Dato il circuito disegnato, determinare il livello di potenza dell'uscita rispetto all'ingresso e il livello assoluto.

E=10V
Rg=50Ω
R₁=R₂=50Ω
R_L=150Ω

[ l_pr=-9,7 dB | l_p=16,95 dB ]

Esercizio 26

Due quadripoli sono collegati in cascata. Se la potenza in ingresso è 130mW determinare
a] I livelli assoluti di potenza in tutte le sezioni (1-1, 2-2, 3-3)
b] I livelli relativi di potenza di tutte le sezioni rispetto all'origine
c] Le potenze in tutte le sezioni della cascata .

[ l_p1=21,14 dB | l_p2=26,13 dB | l_p3=38,14 dB ]