Bipoli
I bipoli sono dispositivi elettrici accessibili esternamente da una sola
coppia di morsetti. Dal punto di vista elettrico un bipolo è caratterizzato
dall'impedenza che presenta i suoi morsetti detta anche impedenza
equivalente, definita dall'equazione: .
Quando un bipolo viene utilizzato in un circuito elettrico dove esiste un generatore di tensione E con la sua impedenza interna Zi, la tensione ai suoi capi è data da:
dove V è la tensione morsetti mentre I è la corrente assorbita.
Si nota che quando 
l'equazione precedente diventa 
cioè la tensione V ai capi del bipolo è la metà del generatore e se quest'ultimo
eroga una tensione sinusoidale V è in fase con E.
Questa condizione viene detta adattamento
di impedenza; solo in questo caso vengono evitate riflessioni del
segnale verso il generatore.
In generale solo una parte della potenza erogata viene trasferita al carico; la rimanente è riflessa verso il generatore e viene dissipata sulla sua impedenza interna; con conseguente perdita di potenza utile. Viene dunque introdotto il coefficiente di riflessione K; che dà una misura dell'entità della riflessione
Esso è espresso come il rapporto fra la tensione riflessa e quella assorbita
dal carico; K è nullo se Zeq=Zi in tal caso si ha
l'adattamento di impedenza.
La condizione di adattamento non è in generale uguale a quella di massimo
trasferimento di potenza; che si ha quando Zeq e Zi
sono complesse coniugate. In tal caso le reattanze delle due impedenze
si elidono e il circuito diventa puramente resistivo.
Quindi, per ottenere il massimo trasferimento di potenza su un carico,
in un circuito puramente resistivo, la resistenza interna del generatore
deve essere uguale alla resistenza del carico R.
Quadripoli
Un quadripolo è un sistema accessibile da due coppie di morsetti
Un parametro importante di un quadripolo è l'impedenza
di ingresso che viene misurata quando l'uscita è chiusa sul
carico
Poi si ha l'impedenza
di uscita che viene misurata quando è cortocircuitato il generatore
d'ingresso e quindi l'ingresso è chiuso sull'impedenza interna del
generatore Zi.
Due impedenze indicate rispettivamente ZIM1 e ZIM2 sono
dette impedenze immagini se
chiudendo l'uscita del quadripolo su ZIM2, l'impedenza d'ingresso
coincide con ZIM1 e viceversa se chiudendo l'ingresso su ZIM1
l'impedenza di uscita vale ZIM2 . Si dimostra che:
Nel caso in cui le impedenze immagini siano uguali si avrà: 
Con Z0 detta impedenza
caratteristica del quadripolo.
Adattamento di un quadripolo
Il caso più generale prevede un quadripolo interposto tra generatore
e carico.
Il generatore vede come carico l'impedenza di ingresso del quadripolo
e il carico vede il quadripolo come generatore.
La condizione di adattamento di un quadripolo è definita in modo analogo alla condizione di adattamento dei bipoli.
condizione di adattamento ai morsetti di ingresso: 
condizione di adattamento ai morsetti di uscita : 
Queste condizioni si possono realizzare se note le impedenze immagini del quadripolo Zim1 e Zim2 si impongono le condizioni :
In questo caso si parla di adattamento su base immagine.
Se il quadripolo è simmetrico la condizione di adattamento in ingresso
e in uscita si realizza imponendo :
con
Z0=impedenza caratteristica
Se si verifica che l'impedenza caratteristica è puramente resistiva ( Z0=R0=resistenza caratteristica ) l'adattamento è perfetto : in ingresso c'è il massimo trasferimento di potenza al quadripolo e in uscita il carico riceverà tutta la potenza in uscita dal quadripolo.
Quando tra generatore e carico non c'è adattamento 
è possibile fare ricorso a quadripoli adattatori.
Un quadripolo adattatore può essere reattivo (a due o tre impedenze) o
resistivo ( a due o tre resistenze).
I quadripoli reattivi hanno il vantaggio di limitare le perdite di potenza
del generatore ma lo svantaggio che le reattanze dipendono dalla frequenza;
quindi il carico risulta adattato solo su un intervallo ristretto di frequenze.
I quadripoli resistivi hanno il vantaggio che non dipendono dalla frequenza
(adattamento a larga banda) ma hanno lo svantaggio che dissipano energia.
In questo caso, la potenza ceduta al carico è inferiore rispetto a alle
reti puramente reattive.
Nel caso di un generatore e carico resistivo disadattati.
Per avere adattamento si può scegliere di porre tra generatore e carico
un quadripolo adattatore di tipo resistivo.
Si possono avere i due casi
caso caso [a] il quadripolo adattatore innalza l'impedenza del carico; nel caso caso [b] il quadripolo adattatore diminuisce l'impedenza del carico.
Le configurazioni fondamentali dei quadripoli adattatori sono riportate in tabella
( vedi esercizio 21 )
Attenuazione e guadagno di tensione e di potenza
Il guadagno o l'attenuazione sono espressi unità logaritmiche e si
misurano in decibel (dB)
.
guadagno
di potenza
guadagno
di tensione
attenuazione
di potenza
attenuazione
di tensione
chiaramente il legame tra attenuazione e guadagno è 
Quadripoli in cascata
Più quadripoli si dicono in cascata, quando l'uscita del k-esimo è collegata all'ingresso del(k+1)-esimo come illustrato in figura :
L'attenuazione del 1° blocco è 
quella del 2° blocco 
e quella complessiva 
Un'attenuazione è normalmente espressa in decibel (dB)
Livelli assoluti di tensione e di potenza
Livello assoluto di tensione nella k-esima sezione di una cascata di quadripoli:
con Vk tensione nella sezione considerata e Vo=0,775V
tensione di riferimento
Livello assoluto di potenza
nella k-esima sezione di una cascata di quadripoli:
con Pk tensione nella sezione considerata e Po=1
mW potenza di riferimento
Attenuazione su impedenza immagine
Se il quadripolo ha impedenza immagini ZIM1 e ZIM2, se esso è chiuso in uscita su un carico pari a ZIM2, considerando PI e PU le potenze di ingresso e di uscita, si definisce l' attenuazione su impedenza immagine:
La condizione ZL=ZIM2 e Zi=ZIM1 è detta di adattamento fra le due impedenze Z1 e Z2. Se le impedenze sono resistive si ha il massimo trasferimento di potenza.
Attenuazione composita
L' attenuazione composita Ac è il rapporto in dB tra
PL=Potenza che il generatore erogherebbe direttamente su un
carico pari a Zi.
PU=Potenza che il generatore erogherebbe sull'impedenza ZL
di carico quando è interposto il quadripolo.
Da quest'ultima equazione, emerge che seZi=ZIM1 e ZL=ZIM2 risulta essere Ac=Aim; e anche in questo caso è soddisfatta la condizione di adattamento.
Attenuazioni di inserzione
Viene definita attenuazione di inserzione Ain il rapporto
(in dB) tra la potenza PL che il generatore erogherebbe direttamente
su ZL e la potenza PU che il generatore eroga quando
è interposto il quadripolo cioè
