Onde elettromagnetiche : esercizi risolti

Esercizio 1

L'espressione di un'onda elettrica che si propaga nel vuoto lungo la direzione rettilinea x è:

Calcolare
a) l'ampiezza del campo elettrico
b) la frequenza dell'onda
c) la costante di fase k (numero d'onda)
d) l'espressione del campo magnetico associato .

Esercizio 2

Determinare la velocità di propagazione di un'onda elettromagnetica in un dielettrico che ha costante dielettrica relativa ε_r=2,5 e permeabilità magnetica relativa μ_r=1.

Esercizio 3

L'espressione del campo elettrico di un'onda elettromagnetica che si propaga nello spazio è la seguente:

Determinare:
a) l'ampiezza del campo magnetico associato all'onda elettrica;
b) la densità di potenza S dell'onda .

Esercizio 4

Una sorgente elettromagnetica puntiforme posta nello spazio libero priva di perdite irradia uniformante in tutte le direzioni una potenza P=2 kW. Calcola:
a) la densità di potenza ad una distanza d=1Km dalla sorgente.
b) l'ampiezza del campo elettrico alla stessa distanza .

Esercizio 5

Un aereo a 10Km di quota da una stazione trasmittente riceve un segnale di densità di potenza
15 μW/m². Calcola:
a) il valore efficace del campo elettrico che l'aereo riceve.
b) il valore efficace del corrispondente campo magnetico.
c) la potenza totale irradiata dal trasmettitore .

Esercizio 6

Un'onda piana si propaga nell'aria e ha una ampiezza (massima) del campo elettrico E_M=2×10^-4 V/m. Calcola:
a) l'intensità del campo magnetico.
b) la densità di potenza dell'onda .

Esercizio 7

Una sorgente elettromagnetica puntiforme emette una potenza P=3kW in tutte le direzioni con perdite trascurabili calcola i valori delle ampiezze E_M ed H_M ad una distanza d=1km dalla sorgente.

Esercizio 8

Il campo elettrico di un'onda piana unidimensionale è dato nella forma

determina la velocità di propagazione, la lunghezza d'onda, la frequenza e il periodo.

Esercizio 9

Il campo eletrico di un'onda piana unidimensionale è descritto dalla seguente equazione

Determina il valore E(x,t) del campo elettrico all'istante t₁=20 μs e ad una distanza x₁=10⁴m.
Sono dati la frequenza f=100 MHz il valore iniziale del campo è E(0,0)=0 e la velocità di propagazione è c=3 10⁸ m/s.

Esercizio 10

Una sorgente puntiforme emette radiazione in modo uniforme in tute le direzioni.
Si sa che ad una distanza di 100 m dalla sorgente E=0,1 V/m.
Trova la potenza emessa.