Corrente indotta        

Nella pagina sulla legge di Lenz (induzione elettromagnetica) abbiamo accennato al fenomeno della corrente elettrica indotta in un conduttore in moto attraverso un campo magnetico.
Il problema è di facile soluzione nel caso la configurazione geometrica del conduttore sia particolarmente semplice.

Supponiamo di costruire una spira chiusa con un sbarra conduttrice a contatto con un circuito a forma di U immersa in un campo magnetico che esce dalla pagina. Facciamo in modo che la superficie S disposta ortogonalmente al campo sia di tipo rettangolare come nel disegno qui sotto.

Con la simbologia adottata, si vede che una sbarra conduttrice può muoversi in senso orizzontale slittando a contatto con la parte restante del circuito facendo variare in tal modo la superficie che concatena un determinato numero di linee di flusso .

Al variare del valore di tale superficie, nel circuito viene indotta una forza elettro-magnetica che in termini differenziali è e in termini incrementali è  .

Sappiamo che per una spira rettangolare è    con ϕ flusso magnetico [Wb], B vettore di induzione magnetica [T], attraverso la superficie S [m]. Essendo B costante:

Se la sbarra conduttrice si muove alla velocità v:

   allora risulta

La tensione elettrica V indotta nel circuito chiuso sarà allora

Se il circuito chiuso è affetto da una resistenza interna R avremo una corrente indotta nello stesso pari a     

con verso di percorrenza conforme alla regola della mano destra; dove il pollice indica il verso del vettore induzione magnetica B, e le restanti dita indicano il senso di percorrenza della corrente rispetto a B.
Lo stesso effetto viene sortito se spostiamo una spira (rigida) chiusa ai margini di un campo magnetico

 

Durante questo tipo di fenomeno dobbiamo sempre tener conto della forza di Lorentz che si esercita su ciascun lato del conduttore. Ad esempio nel circuito rappresentato qui sopra, tenendo conto della convenzione che riguarda il prodotto vettoriale

i segmenti interni al campo magnetico sono soggetti alle forza F₁, F₂ ed F₃. Per ragioni di simmetria F₂ ed F₃ si elidono vicendevolmente.
La forza F₁ è la forza magnetica che rimane sul conduttore di lunghezza L ed è frenante perché contraria alla velocità, risultando in modulo

dove i è l'intensità della corrente indotta.
La forza magnetica di Lorentz viene, eventualmente, rappresentata nella simulazione attivando la relativa casella di spunta.
Perché la spira continui a muoversi nel verso indicato da v occorre che venga trascinata da una forza esterna uguale e contraria ad F₁.

Il lavoro compiuto dalla forza magnetica F₁ in un intervallo di tempo t è

Perché sia rispettato il principio di conservazione dell'energia dobbiamo recuperare questo lavoro sotto forma di energia elettrica . Sapendo che la potenza elettrica vale

     da cui

Dato che abbiamo una diminuzione di flusso concatenato avremo

Attivando la casella di spunta, può essere, opzionalmente, rappresentata la direzione del campo magnetico indotto, interno al circuito, associato alla corrente generata. La convenzione (regola della mano destra) associata al campo magnetico generato da un conduttore è riportato nella presente pagina.

NOTA: rimane la convenzione solita che con le crocette indichiamo linee di flusso entranti nella pagina dall'alto:

mentre con centri concentrici ai pallini indichiamo linee di flusso uscenti dalla pagina, dirette verso l'alto, verso l'osservatore.