Due sfere di massa uguale ad m e dotate della stessa carica q sono agganciate ad uno stesso vincolo da delle corde inestensibili; essendo cariche omopolari le due sfere si respingono con la forza elettrica

   ma simultaneamente sono soggette alla forza peso

con k_o=9×10⁹ Nm²/C². Se le masse oltre che le cariche sono uguali, il sistema rispetterà una simmetria geometrica.

Per l'equilibrio, lungo le direzioni orizzontale e verticale, deve essere

T è la tensione che si deve instaurare nel cavo per compensare le forze F e p per garantire l'equilibrio
In questo problema, è nota carica q e la massa m; risultano incogniti l'angolo θ e la tensione interna al cavo T.
Dividendo membro a membro

Per piccole escursioni di θ si ha     dunque  dalla geometria del sistema si ha

  quindi        si conclude che

    questo ci permette di risolvere il problema

     e poi      

Se l'approssimazione di cui abbiamo parlato non è ammissibile, si procede nel seguente modo

    con          

dividendo membro a membro

Per semplicità poniamo          come parametro

      ricordiamo          sostituendo   

Questa equazione di terzo grado ammette due radici complesse coniugate ed una sola radice in campo reale; cioe:

da essa si può ricavare θ e quindi descrivere la geometria del sistema al variare di m e di q.
Difficilmente un problema di questo tipo verrà assegnato in questo modo. Generalmente, viene assegnato un parametro geometrico come [d] o [x] o [θ] mentre q rappresenta l'incognita da cercare, visto che è sempre possibile, preventivamente, pesare la massa m. Qui un tipico esempio.
Una complicazione potrebbe essere quella di assegnare masse e carica diverse, in tal caso il sistema risulterà sbilanciato con due angoli caratteristici e per ognuna delle due sfere si dovrà impostare un sistema di equazioni come quello visto.