Ingranaggio a vite

     

Il meccanismo ruota dentata elicoidale-vite senza fine, viene impiegato nella trasmissione del moto fra due alberi sghembi ortogonali quando è necessaria una forte riduzione di velocità dell' albero condotto.

La vite è sempre motrice; la ruota è sempre condotta: la sua cinematica è quindi irreversibile.

Il passo assiale p della vite deve coincidere col passo trasversale della ruota p_t=π·m_t.

Di seguito, lo schema del meccanismo e l'elenco dei principali elementi che occorrono per il suo dimensionamento.

In funzione del numero dei princìpi f della vite si ha il rapporto di trasmissione

se la vite è a 1 principio, ad ogni giro della vite la ruota si sposta di 1 dente.

se la vite è (ad es.) a f=2 princìpi   

L'ingranaggio a vite è un forte riduttore di velocità che permette di vincere una grande resistenza con una piccola potenza : quello che si perde in velocità si guadagna in forza ( P=F·v ).

L'angolo α al vertice vale mediamente α=60°. L'inclinazione β dei filetti vale usualmente 6° e produce una elevata spinta assiale sugli alberi della vite e della ruota.

Il valore dell'angolo β di inclinazione dei filetti della vite e della ruota è chiaramente lo stesso ; l'orientamento delle eliche è concorde.

Se usiamo le velocità n₁ ed n₂ dei giri al minuto compiuti rispettivamente dalla vite (1 motrice) e della ruota (2=condotta) il rapporto di trasmissione si può anche esprimere come :

Il calcolo di resistenza del modulo trasversale m_t della ruota si esegue con la stessa formula usata per le ruote elicoidali.

in funzione del momento torcente (coppia trasmessa) oppure con lo sforzo periferico F, sui denti della ruota.

Il termine σ_T ( indicato anche come K_v ) è il carico di sicurezza dinamico dipendente dalla velocità per la ruota .

Dato il forte attrito di strisciamento fra i filetti, il rendimento del meccanismo è piuttosto basso e può essere inferiore al 50%.

I materiali di costruzione possono essere bronzo fosforoso per la ruota mentre la vite è in acciaio speciale.

Verifica della vite

     

Nello studio del meccanismo ruota dentata - vite è quasi sempre richiesta la verifica a flessione di quest'ultima. Nel caso delle ruote dentate elicoidali abbiamo visto come lo sforzo periferico sia attribuibile ad un'unica forza F che può essere decomposta secondo le direzioni radiale=F_r tangenziale=F_t ed assiale=F_a.

Questo sistema di forze generato dalla ruota a denti elicoidali, si scarica sulla vite secondo lo schema sotto illustrato

Bisogna allora dimensionare l'albero della vite, al fine di prevenire una possibile rottura di questa.
La vite è sicuramente sottoposta ad azioni assiali, è sollecitata a taglio ( per effetto della F_r ) e a torsione sicuramente, ma se si rompe, è quasi sempre a causa dei momenti flettenti esercitati.

Le forze F_a e F_r producono momenti variabili sull'asse della vite che sono massimi per

Tramite il modulo di resistenza a flessione W_f

si individuano i σ minimi di sicurezza per questi sforzi e si controlla che siano inferiori al σ unitario di sicurezza del materiale di costruzione scelto.
N.B. : ricordarsi di calcolare il modulo di resistenza W_f rispetto alla base dei filetti della vite ( d_i1 ).