Resistenza a trazione

     

La resistenza a trazione di un materiale metallico è una misura della capacità del materiale di resistere a forze che tendono ad allungarlo. In altre parole, è la massima tensione (forza per unità di area) che un materiale può sopportare prima di rompersi quando viene sottoposto a uno sforzo di trazione.

Quando un materiale viene sottoposto a una forza di trazione, esso si deforma elasticamente (con recupero immediato una volta rimossa la forza) fino a un certo punto, chiamato limite elastico. Oltre questo limite, il materiale comincia a deformarsi in modo plastico (deformazione permanente). La resistenza a trazione è quindi il valore massimo di tensione che il materiale può sostenere prima che avvenga la rottura.

La resistenza a trazione è un parametro fondamentale per la progettazione di strutture e componenti in ingegneria, poiché aiuta a garantire che i materiali utilizzati siano adeguati per le applicazioni previste e che possano resistere alle sollecitazioni operative. Essa è generalmente espressa in megapascali (MPa) o in newton su millimetro quadrato (N/mm²).

La resistenza a trazione è cruciale per valutare il comportamento meccanico dei materiali metallici e per garantirne la sicurezza e l'affidabilità nelle applicazioni ingegneristiche.

Resistenza dei materiali

     

In Fisica si definiscono i solidi come corpi che mantengono una forma ed un volume proprio.
Questa definizione non è molto esatta perchè notiamo che quando ad un solido si applicano forze esterne la forma tende a modificarsi a secondo dell'intensità delle forze.
Se le forze esterne, applicate ad un corpo si mantengono entro dei limiti moderati il corpo si deforma solo momentaneamente e poi tende a riprendere la forma primitiva al cessare delle forze applicate.
Si ha in questo caso una deformazione elastica.
Se si applicano forze di grande intensità la deformazione subita dal corpo potrà risultare permanente e si avrà in questo caso una deformazione plastica.
E' chiaro che nel settore delle costruzioni le forze applicate devono essere entro limiti tali da provocare solo deformazioni elastiche, cioè non devono superare il limite di elasticità del materiale impiegato. Entro questo limite non solo le deformazioni sono elastiche ma sono proporzionali alle forze applicate, cioè, raddoppiando le forze raddoppiano anche le deformazioni. Come indicato nella legge di Hooke (1678)

La resistenza dei materiali è lo studio connesso alle proprietà di rigidità, elasticità e resistenza degli elementi strutturali da costruzione.

Ipotizziamo un corpo solido, sul quale agiscano delle forze esterne; per effetto delle forze esterne si sviluppano all'interno del corpo forze elementari chiamate tensioni interne proporzionali all'intensità delle forze esterne. Queste forze tendono a deformare il corpo solido considerato.

Prova di trazione

               

La prova di trazione è un metodo che consente di determinare il carico unitario di rottura e di snervamento.

Per eseguire la prova si utilizzano delle provette definite dalla norma UNI-556. Durante il test la provetta viene assoggettata ad una forza assiale crescente e la macchina che esegue la prova è in grado di tracciare su un diagramma carichi-allungamenti dove si possono individuare le seguenti zone:

E=modulo di elasticità (di Young); per gli acciai E=200.000÷210.000 N/mm².
Osserviamo che (l) ed (A) sono delle costanti, quindi σ è proporzionale ad F ed ε proporzionale a Δl .

     

Quest'ultima formulazione della legge di Hooke è quella che viene usata normalmente per calcolare gli allungamenti nelle sollecitazioni a trazione.

A Fino al punto 1 la provetta non subisce deformazioni permanenti, cioè, se si toglie dalla provetta il carico, essa perde l'allungamento Δl e torna alla lunghezza iniziale l.

Aumentando ulteriormente il carico si passa nella zona (1-2) chiamata campo di plasticità; in questo tratto non è più valida la legge di Hooke e se la provetta viene scaricata, essa non torna più alla lunghezza originaria l ma subisce un allungamento finale permanente Δl.

B Snervamento: è il tratto (2-3) caratterizzato da un notevole allungamento della provetta , senza che F aumenti in modo considerevole.

C Incrudimento: zona (3-4) dove viene applicato il carico massimo F_max e la provetta si assottiglia deformandosi, qui il materiale diventa inutilizzabile per scopi costruttivi.

D Rottura: il tratto (4-5) alla fine del quale si ha la rottura della provetta per un carico F_R<F_max perché a parità di volume del materiale a causa dell'allungamento si ha una diminuzione della sezione della provetta.

Definiamo         carico unitario di rottura [N/mm²]

Criteri di resistenza

     

Una volta noto il carico unitario di rottura di un dato materiale è possibile definire

    carico unitario di sicurezza [N/mm²] (#)

che è la massima tensione ammissibile per mantenere l'elemento meccanico considerato in condizioni di sicurezza, cioè in modo che esso resista alle varie sollecitazioni senza deformarsi.
Si adotta come grado di sicurezza n_s
n_s=3÷5 per gli acciai
n_s=7÷9 per le ghise
n_s=8÷10 per il legno

Il grado di sicurezza deve essere scelto arbitrariamente dal progettista. Quando un elemento è sottoposto a forze esterne, al suo interno, si instaurano delle tensioni σ assiale e τ tangenziale. Bisogna sempre assicurarsi che

Queste considerazioni valgono solo nel caso di carichi statici, cioè, nel caso di sollecitazioni applicate in modo graduale, senza urto e persistenti nel tempo. Se invece i carichi sono variabili nel tempo, si parla di carichi dinamici.

Carichi dinamici

               

Il carico dinamico potrebbe anche essere di tipo 'pulsante' cioè variare da un valore massimo ad un valore nullo. In tal caso si ha

             

Equazione di stabilità per la trazione

     

In base a quando si è potuto constatare, si ha una sollecitazione di trazione quando su una trave agisce una forza F lungo un suo asse e si verifica un allungamento Δl.

Se ci riferiamo al disegno iniziale vediamo che gli sforzi che tenderanno ad allungare il corpo sono le componenti σ della sollecitazione (normali alla superficie) tutti questi sforzi elementari andranno sommati e considerati globalmente andando a definire la condizione di equilibrio

       ipotizzando tutti i σ_i costanti nella stessa direzione

ma la somma delle aree elementari va a costituire la superficie della sezione trasversale alla direzione dello sforzo

Per valutare la resistenza alla trazione di un dato materiale basterà conoscere preventivamente il σ_a (ammissibile) con l'equazione (#) e verificare che sia

se la precedente relazione è verificata allora il materiale sta 'operando' in condizioni di sicurezza.

Di seguito viene riportata una tabella contenente valori orientativi sul carico unitario di rottura dei principali acciai da costruzione in base UNI EN 10025, dove con 'dimensione', si intende il diametro nel caso di una sezione circolare oppure la dimensione minima trasversale negli altri casi.