Tolleranze dimensionali

La progettazione di un pezzo meccanico, prevede che a questo sia assegnata una dimensione che è inevitabilmente un valore ideale. Si può infatti immaginare che i procedimenti di lavorazione non consentano di raggiungere con precisione il valore assegnato. Si parla dunque di una dimensione nominale alla quale viene fatta coincidere la linea dello zero.

Per la fabbricazione di un pezzo meccanico, soprattutto nelle grosse produzioni non è rilevante la precisione assoluta; è invece necessario che la dimensione effettiva del pezzo sia compresa fra un valore massimo ed un valore minimo.

La tolleranza di una dimensione viene definita come

Sia nel caso dei fori che degli alberi la zona di tolleranza può trovarsi interamente sotto, interamente sopra o a cavallo della linea dello zero.

La posizione della zona di tolleranza rispetto la linea dello zero è lo scostamento; per convenzione gli scostamenti al di sopra della linea dello zero sono positivi, gli scostamenti al di sotto della linea dello zero sono negativi.

Nel suo complesso, il problema dell'accoppiamento fra un foro e un albero può essere rappresentato dal disegno seguente:

Premesso che sia il foro che l'albero devono avere la stessa dimensione nominale, si possono presentare le tre eventualità qui illustrate:

I) La zona di tolleranza del foro sta totalmente sopra la zona di tolleranza dell'albero. L'albero ha una dimensione sempre più piccola del foro; l'accoppiamento viene definito con gioco o mobile .

II) Le zone di tolleranza di foro e albero e del foro si possono sovrapporre. In questo caso i due pezzi possono richiedere un accoppiamento forzoso oppure può esservi gioco. Questo caso viene definito come accoppiamento incerto.

III) La zona di tolleranza del foro sta totalmente sotto la zona di tolleranza dell'albero. La dimensione del foro è sempre inferiore a quella dell'albero e l'accoppiamento fra i due pezzi può avvenire solo forzosamente; questo viene definito come accoppiamento con interferenza o stabile.

Dunque se chiamiamo
D=diametro nominale del foro
d= diametro nominale dell'albero

La condizione D_min > d_max  verifica la condizione di accoppiamento mobile, in cui è possibile determinare il gioco massimo e minimo attraverso le formule:

La condizione d_min > D_max verifica la condizione di accoppiamento stabile, in cui è possibile determinare l'interferenza massima e minima attraverso le formule:

Se non si verificano le due precedenti condizioni si ha un accoppiamento incerto con

La posizione della zona di tolleranza rispetto la linea dello zero è lo scostamento. Se definiamo
IT ( international tolerance ) il valore della tolleranza avremo per i fori

                       mentre per gli alberi                    

La nozione di scostamento è importante, in base ad esso vengono creati due sistemi di riferimento che si trovano spesso nella pratica;

Il sistema di accoppiamento albero-base nel quale lo scostamento superiore dell'albero e_s=0 con la zona di tolleranza dell'albero integralmente sotto la linea dello zero.

Rispetto a questa configurazione lo scostamento della tolleranza del foro può disporsi liberamente.

Il sistema di accoppiamento foro-base nel quale lo scostamento inferiore del foro E_i=0 con la zona di tolleranza del foro integralmente sopra la linea dello zero.

Rispetto a questa configurazione lo scostamento della tolleranza dell'albero può disporsi liberamente.

Le tolleranze IT sono definite dagli standard ISO 286 (2010) in funzione della dimensione del pezzo qui sotto rappresentata fino alla dimensione di 3150 mm. I valori della tolleranza sono da intendersi in µm.

Di seguito le tabelle degli scostamenti fondamentali per i fori. Bisogna far notare che per la posizione Js (tolleranza bilaterale simmetrica) il valore dello scostamento inferiore (positivo) è uguale a quello dello scostamento superiore (negativo)

Per la posizione J gli scostamenti sono previsti solo per le qualità IT6, IT7 e IT8.

Per le posizioni K,M e sono previsti scostamenti diversi a seconda che la qualità sia inferiore o uguale a IT8 oppure superiore.

Le posizioni CD, EF e G non sono usate per D > 10 mm.

Per le posizioni da P a ZC sono previsti scostamenti diversi a secondo che la qualità sia inferiore o uguale a IT7 oppure superiore.; infatti per IT maggiore di 7 a tali valori va addizionato un Δ pari a

ad esempio per D=100mm e per IT7 il valore di Δ è dato dalle differenze di IT7 e IT6 per quel diametro. Cioè

Di seguito le tabelle degli scostamenti fondamentali per gli alberi. Per la posizione js (tolleranza bilaterale simmetrica) il valore dello scostamento inferiore (negativo) è uguale a quello dello scostamento superiore (positivo)

Per la posizione j gli scostamenti sono previsti solo per le qualità IT5, IT6 e IT7. Per la qualità IT8 è previsto solo lo scostamento relativo al gruppo dimensionale da 1 a 3 mm.

Per la posizione k sono previsti scostamenti positivi per qualità da IT4 a IT7 mentre per tutte le altre qualità lo scostamento è uguale a 0 ( come per la posizione h ).

Le posizioni cd, ef ed fg non sono usate per diametri d >10mm .

Esistono delle scelte consigliate finalizzate a salvaguardare l'economicità della lavorazione classificate in base alla precisione dell'esecuzione e del'accoppiamento:

Esempio: Determinare le dimensioni limite dell'albero 40 g6

Dalla tabella delle tolleranze si ricava per IT6 con d=40mm si ha IT=16 µm

Nella tabella degli scostamenti fondamentali per d=40mm si legge e_s=—9 µm=—0,009mm (scostamento superiore negativo)

Si calcola poi lo scostamento inferiore e_i=e_s—IT=—0,009—0,016=—0,025 mm

Poi si calcolano le dimensioni limite
d_max=d+e_s=40—0,009=39,991 mm
d_min=d+e_i=40—0,025=39,975 mm

una volta calcolate le dimensioni limite è sempre meglio controllare che la loro differenza sia uguale alla tolleranza
d_max —d_min=39,991—39,975=0,016 mm=IT

abbiamo allora la designazione completa per l'albero     

Esempio: Calcola le dimensioni limite del foro 35 F7

Dalla tabella delle tolleranze IT per questo diametro si ha IT=25 µm=0,025 mm .

Dalla tabella degli scostamenti si riesce a ricavare E_i=25 µm=0,025 ricordando che è

IT=E_s—E_i       cioè       E_s=IT+ E_i=0,025+0,025=0,05 mm

dunque le dimensioni limite sono
D_max=D+E_s=35+0,05=35,05 mm
D_min=D+e_i=35+0,025= 35,025 mm
ovviamente si ha
D_max- D_min=35,05— 35,025 =0,025 mm=IT

La designazione del foro è