Esercizio 6

Un’onda armonica di ampiezza 0,1m con fase iniziale ϕ=0 e un periodo T=2,2 sec interessa un punto P dello spazio. Calcola l’altezza dell’onda nel punto P all’istante t=1,75 sec.

Soluzione

Assumendo che il punto P si trovi in posizione x=0, all’istante t=0 si avrebbe:

$$y(x,t)=y_mcos(ωt-{2π}/λx)=y_m cos(ωt)$$

con

$$ω=2πf={2π}/T={2π}/2,2=2,85 {rad}/s$$

all’istante t=1,75 sec. si avrebbe

$$y(t)=0,1·cos(2,85·1,75)=0,028 m$$

se avessimo usato la funzione seno, sapendo che

$$cosα=sin(α+π/2)$$

allora si avrebbe

$$y(x,t)=y_msin(kx-ωt+π/2)$$ $$y(t)=y_msin(π/2-ωt)$$ $$y(t)=0,1sin(π/2-2,85·1,75)=0,028 m$$