Esercizio 35

Una corda fissata a entrambe le estremità è lunga 8,4 m e ha una massa di 0,12 kg.
È sottoposta a una tensione di 96 N e viene fatta oscillare.
Qual è la velocità delle onde sulla corda?
Qual è la massima lunghezza d'onda per un'onda stazionaria? Determinate la frequenza di quest'onda.

Soluzione

La velocità dell’onda può essere ricavata dalla nota espressione $v=√{τ/μ}$ con $μ=m/L$ massa lineica e tau; tensione nella corda. Dunque, potremo esprimere la velocità come

$$v=√{{τL}/m}=√{{96·8,4}/0,12}=82 m/s$$

La possibile massima lunghezza d’onda è $L=λ/2$ quindi avremo $λ=2L=2·8,4=16,8 m$.
Essendo la frequenza esprimibile come $f=v/λ$ avremo

$$f=v/λ=82/16,8=4,88 Hz$$