Esercizio 32

Due onde sinusoidali di ugual periodo hanno ampiezza di 5mm e 7mm. Si muovono nello stesso verso lungo una corda e producono un'onda risultante di ampiezza 9mm. L'angolo di fase della prima è 0°. Qual'è l'angolo di fase della seconda?

Soluzione

Anche questo esercizio può essere eseguito col metodo dei fasori.

In particolare possiamo usare il teorema di Carnot, ben noto in tutte le applicazioni che prevedono l’algebra vettoriale.

$y’=√{y_1^2+y_2^2+2y_1 y_2 cosϕ}$

riscritto sarebbe

$9^2=7^2+5^2+2·7·5cosϕ$    quindi

$$cosϕ= {9^2-7^2-5^2}/70=7/70=0,1$$

dunque otteniamo $ϕ=84°$