Esercizi risolti sulle macchine operatrici

Esercizio 1

Calcola la prevalenza manometrica necessaria per una pompa che deve sollevare dell’acqua superando un dislivello geodetico di 10m aspirandola da un serbatoio a pelo libero a pressione atmosferica immettendola in un collettore in cui vi è una pressione assoluta di 6 bar.

Trascurare l’energia cinetica, le resistenze continue ed accidentali lungo le tubazioni di collegamento e quelle interne alla pompa.
[H_m=60,83mca]

Esercizio 2

Durante il collaudo di una pompa centrifuga alla bocca di aspirazione viene letta una pressione p₁=-40kPa e alla bocca di mandata p₂=300kPa .
Il diametro del condotto di aspirazione vale d₁=300mm il diametro del tubo di mandata è d₂=250mm la bocca di mandata si trova ad una altezza h=1m rispetto alla bocca di aspirazione, la portata trattata è q=0,1m³/s.
Trovare la prevalenza manometrica e la prevalenza totale nell’ipotesi che le perdite per resistenze passive interne alla macchina siano Y_p=4 m.c.a.

[H_m=36mca | H_t=40mca]

Esercizio 3

Una pompa trasferisce una portata d’acqua q=0,04m³/s da un bacino ad un’altro tramite un tubo di diametro d=150mm. l’altezza della bocca di aspirazione rispetto al primo bacino è H_a=2m mentre H_b=50m (h=0) .
Le perdite di carico nei condotti di aspirazione e mandata sono rappresentate dalla relazione Y=10v²/2g con v=velocità dell’acqua nel condotto.
Nell’ipotesi che entrambi i bacini siano esposti a pressione atmosferica e che sia trascurabile l’energia cinetica, determina la perdita di carico totale nei condotti, la prevalenza manometrica e la prevalenza totale.

[Y=2,6m | H_m=H_t=54,6m ]

Esercizio 4

Una pompa ha diametro della bocca di aspirazione di d₁=65mm e diametro della bocca di mandata di d₂=50mm il dislivello tra aspirazione e mandata è h=0,3m; viene convogliata una portata q=0,014m³/s.
La pressione all’aspirazione è p_b=-50kPa e una pressione alla mandata p_a=500kPa.
Trovare prevalenza manometrica e prevalenza totale sapendo che c’è una perdita all’interno della pompa di Y_p=10 mca.

[H_m=73mca | H_t=83mca ]

Esercizio 5

Nell’ipotesi di trascurare la variazione delle altezze cinetiche calcolare la prevalenza manometrica di un impianto che collega due serbatoi in pressione separati da un dislivello di 70m.
La pressione che agisce sull’acqua posta sul serbatoio a valle è p_a=200kPa mentre la pressione del serbatoio a monte è p_b=495kPa.
Le perdite di carico complessive sui condotti di aspirazione e di mandata sono di 5mca.
Ripetere il calcolo nel caso in cui i due serbatoi si trovino a pressione atmosferica.

[caso 1) H_m=105m | caso 2) H_m=75m ]

Esercizio 6

Una pompa eroga una potenza P=6kW e invia dell’olio (ρ=820kg/m³) all’altezza di 10m. Il serbatoio di aspirazione e quello di mandata sono entrambi in collegamento con l’ambiente esterno, lo sviluppo delle tubazioni comportano una perdita di 4mca complessive (continue + accidentali).
Calcola quanto olio viene travasato in due ore di funzionamento.

[314,548 ton.]

Esercizio 7

Calcola la potenza utile di una pompa di circolazione che deve travasare 120 tonnellate di nafta (ρ=900kg/m³) tra due serbatoi entrambi a pressione atmosferica e allo stesso livello. L’operazione deve essere eseguita in 3 ore mantenendo la velocità del liquido nelle condotte (lunghe complessivamente 20m) entro 3m/s. La perdite concentrate (accidentali + la presenza della pompa) ammontano a 2,75 mca.

[P_u=435,8 W]

Esercizio 8

Dimensionare il cilindro di una pompa a stantuffo che deve fornire 8m³ di acqua all’ora sapendo che la corsa dello stantuffo è di 15cm e che la macchina esegue n=60 giri/min supponendo un rendimento volumetrico η_v= 0,8.

[d=15,3cm]

Esercizio 9

Una pompa centrifuga con rendimento η=0,7 assorbe una potenza di 14kW e deve trasferire un combustibile che ha densità ρ=780 kg/m³ da un serbatoio aperto verso una caldaia in cui vi è una pressione di 20bar.
L’altezza geodetica è H_g=2m, le perdite di carico totali sono 1,5mca . Determinare la portata, la prevalenza manometrica e la potenza utile della pompa.

[q=5l/s | H_m=251,8mca | P_u=9,8kW ]

Esercizio 10

Una pompa centrifuga che funziona a 1200 giri/min deve portare 20 litri al secondo di acqua fino ad una altezza di 12m.
Calcola la potenza assorbita se il rendimento η=0,7. I serbatoi sono aperti e le perdite di carico valgono 2 m.c.a.

[P_a=3,924 kW]

Esercizio 11

Una pompa centrifuga, alimenta un serbatoio in cui vi è la pressione assoluta di 3bar, aspirando da un serbatoio aperto.
Sapendo che la prevalenza geodetica è H_g=30 m, che la condotta è lunga 40m ed ha un diametro di 20cm, che la velocità dell’acqua è v=1,5m/s mentre le perdite accidentali ammontano a y_a=4 mca.
Calcola la potenza erogata dalla pompa e quella assorbita sapendo che il rendimento è η=0,85.

[P_u=25,4 kW | P_a=29,9 kW]

Esercizio 12

Una pompa a stantuffo a semplice effetto alimenta un serbatoio che si trova alla pressione assoluta di 10bar prelevando acqua da un serbatoio aperto.
La prevalenza geodetica dell’impianto è H_g=4m le perdite di carico accidentali possono essere reputate in y_a=2 m.c.a. la portata è q=40l/s lo sviluppo del tubo è di 5m mentre il suo diametro è d=12cm; il numero di giri della pompa è n=200g/m.
Calcolare la potenza e il diametro dello stantuffo supponendo un rendimento dell’80%.

[P_a=482 W | d=24cm]