Rifasamento linee : esercizi risolti

Esercizio 1

Una linea elettrica alimenta tre carichi in parallelo che assorbono rispettivamente le potenze

P₁=100W
Q₁=-100VAR
P₂=300W
Q₂=-800VAR
P₃=400W
Q₃=80VAR
Calcola:
1 —l'angolo di fase tra la tensione applicata e la corrente assorbita dalla linea che ha valore efficace I_L=12A e frequenza di rete 50Hz.
2 — la tensione applicata ai capi del carico
3 — la capacità C₁ di un condensatore da porre in parallelo al carico, capace di portare il fattore di potenza a cosφ=0,8
4 —l'ulteriore capacità C₂ di un condensatore da porre in parallelo al precedente per ottenere un totale rifasamento del carico

[ φ=-42°20'|V=101,5V|C₁=44,5µF |C₂=200µF ]

Esercizio 2

Un carico ohmico-induttivo V_o=380 V, funziona alla frequenza di rete, ed assorbe una corrente di 40 A con un cosφ=0,8.
La linea elettrica usata per allacciare il carico al generatore ha una resistenza R=0,25Ω ed una reattanza X=0,36Ω.
Calcola:
1—l'impedenza che costituisce il carico
2— la tensione V_i necessaria all'ingresso della linea
3— il rendimento della trasmissione
4— la capacità del condensatore da mettere in parallelo al carico per limitare le perdite della linea a soli 324W .

[Z_L=9,5Ω |V_i=397 V|η=0,968|C=62,86 µF]

Esercizio 3

Un carico ohmico induttivo assorbe la potenza P=2 kW con fattore di potenza cosφ=0,7. quando viene alimentato dalla tensione V=230V alla frequenza f=50Hz.
C calcolare la potenza reattiva e la capacità del condensatore per effettuare un rifasamento al valore cos φ₁=0,9 e il valore delle correnti.

[Q_c=1080 VAR|C=65 µF]

Esercizio 4

La potenza complessiva assorbita da più carichi in parallelo sottoposti alla stessa tensione di rete V=220V ed f=50Hz vale P=6000W con un fattore di potenza cos φ=0,68; calcola il valore della capacità necessaria per rifasare parzialmente l'impianto, portando l'angolo di sfasamento a 30°.

[C=195 µF ]

Esercizio 5

Due carichi ohmico-induttivi posti in parallelo, assorbono la potenza complessiva Q=1620 VAR con cos φ=0,72 si conosce R₁=5 , la tensione ai capi di L₁ è V_X1=60V e la tensione di alimentazione V=96V con ω=800 rad/s.

Calcola il valore di tutti i componenti incogniti e la capacità C del condensatore da inserire in parallelo al carico per portare l'angolo di sfasamento totale a φ=30°. .

[R₂=6,4 Ω | L₁=5 mH | L₂=10,3 mH | C=87 µF ]

Esercizio 6

Una linea di impedenza Z=(0,2+j0,5) Ω alimenta alla frequenza di 50Hz due carichi RL in parallelo che assorbono ciascuno una potenza attiva di 5kW e con fattori di potenza cos φ_a=0,6 e cos φ_b=0,7.
La tensione di alimentazione dei carichi è 220V,
Calcola la corrente assorbita dalla linea, il suo rendimento e la capacità del condensatore di rifasamento da mettere in parallelo ai carichi per portare il fattore di potenza totale a 0,9 mantenendo costante la tensione sui carichi.

[I=70,2 A | η=0,91 | C=456 µF ]

Esercizio 7

Nel circuito disegnato si hanno i seguenti dati:

R₁=20 Ω
R₂=40 Ω
X₁=25 Ω
X2=60 Ω
P₂=360 W

Calcola la tensione di ingresso e la capacità C del condensatore che permette al sistema funzionante alla tensione di rete 50Hz di avere un fattore di potenza cos φ=0,9.

[ V_i=232,4 V | C=15,5 µF ]