Macchina asincrona  

      

La macchina asincrona può funzionare come motore o come generatore; come motore ha un vasto campo di impiego, grazie alla sua semplicità di applicazione, come generatore ha un utilizzo invece piuttosto raro.
Essa viene alimentata da un sistema polifase (perchè tale è la distribuzione dell' energia).
E' costituito da due parti, una fissa: lo statore e una mobile: il rotore.

Sullo statore vengono disposte un certo numero di coppie di bobine opposte fra loro. Disponendo 'p' coppie di bobine (coppie di poli) sfasate nello spazio e alimentandole con correnti sfasate nel tempo si genera un campo magnetico rotante all'interno dello statore.

Sotto è riportato un motore a 6poli=2p (con p=3 coppie di poli sfasate fra loro di 120°).

Il circuito rotorico può essere costituito da 'p' circuiti chiusi in cortocircuito, dove sotto l'effetto del campo magnetico rotante viene indotta una corrente circolante. Ciascuno di questi circuiti viene denominato fase rotorica.

La corrente indotta in ciascuna fase rotorica crea a sua volta un campo magnetico rotante con senso opposto a quello dello statore se il polo del rotore e quello dello statore sono dello stesso tipo, essi si respingono e il rotore si mette in moto.
Il rotore non può, comunque, ruotare alla ruota alla stessa velocità dello statore ma è sempre più lento, a causa del carico, e degli attriti meccanici cui va incontro col suo movimento.

La velocità relativa Δω tra il campo rotante che ruota a velocità ω₀ e il rotore che ruota alla velocità ω ₁ è:

viene definito lo  scorrimento  come il rapporto (adimensionale)

Inoltre, se ω è la pulsazione della rete di alimentazione,risulta:

   [rad/s]   ;     [giri/min]

ω_r è dunque la velocità angolare relativa del rotore rispetto al rotore; essa induce nell'avvolgimento rotorico una corrente di frequenza:

    ovviamente se         quindi :

      frequenza (elettrica) della corrente rotorica .

in analogia possiamo scrivere        

indicando con E₂₀ il valore di E₂ (tensione ai capi dell'avvolgimento rotorico secondario) durante il funzionamento a rotore bloccato (rotore fermo s=1). Allo spunto s=1 e la frequenza della corrente rotorica coincide con quella del campo; poi ovviamente sapendo che :

        [giri/min]  velocità (meccanica) del rotore

allo spunto s=1 e conseguentemente n₁=0 (il rotore è fermo : la sua velocità e nulla)

dalla meccanica sappiamo che 
o anche   per cui:      cioè:

      [Hz] frequenza (meccanica) del rotore con f= frequenza di rete

è ovvio che se s=1 deve essere n_R=0 quindi il rotore è fermo.
Se s=0 deve essere n_R=n_S il motore funziona alla velocità di sincronismo del campo magnetico statorico. In genere s varia dal 1% al 5%.
In tabella sono indicate le velocità in giri/min in funzione delle coppie di poli:

Essendo la struttura del motore sempre simmetrica, indipendentemente , dal numero di fasi, sarà sufficiente studiarne una sola, per ottenere delle informazioni complessive sulla macchina. Il circuito equivalente di ogni singola fase è illustrato nella seguente figura:

Rispetto al circuito equivalente del trasformatore ci sono le seguenti differenze:

1] La frequenza rotorica è diversa da quella statorica ed è variabile con lo scorrimento.
2] Il motore non alimenta un carico elettrico sul secondario, dato che le fasi rotoriche sono chiue in corto circuito.
3] Alimentando il motore con una terna simmetrica di tensioni, esso si comporta sempre come un carico equilibrato e quindi per descrivere il suo funzionamento basta considerare quello che avviene in una fase.

Dato che  E₂=sE₂₀  abbiamo:

In questo modo il circuito secondario (rotorico) può essere visto come:

Infatti:      

R₂ è la resistenza propria della fase rotorica mentre   può essere vista come una resistenza fittizia che rappresenta il carico meccanico. Poi si ha:

    Potenza elettrica trasmessa

    Potenza persa nell'avvolgimento rotorico (perdita nel rame relativa ad una fase.

   Potenza meccanica totale fornita all'albero meccanico, somma della potenza meccanica utile e della potenza meccanica persa per attrito e ventilazione.

          e           

                   cioè:                     

Queste considerazioni confermano la possibilità di introdurre nel circuito equivalente la:

        Resistenza di carico

Si ha, quindi, il circuito equivalente completo:

Esso ha il vantaggio di usare un trasformatore ideale con K₀ fisso non dipendente da s e pari al rapporto di trasformazione a rotore bloccato.

Bilancio delle potenze

      

     Potenza assorbita

Le perdite nel ferro valgono   ma    da cui   

   Perdite nel ferro (trascurabili nel funzionamento a carico)

   Perdite nel rame statoriche

    Perdite addizionali statoriche

    Potenza trasmessa al rotore (ricordarsi che   )

Si nota che            (importante)

   Potenza meccanica a cui si deve ulteriormente sottrarre P_AV, cioè le perdite per attrito e ventilazione.

Macchina asincrona prova a vuoto

      

Il motore funziona a vuoto quando non vi è carico meccanico collegato all'albero.
L'avvolgimento statorico è alimentato con tensione V₁ e assorbe una I₀ di intensità ridotta rispetto alla I₁ nominale.
In pratica la corrente assorbita I₁=I₀. Le fasi rotoriche sono in circuito aperto, come nel trasformatore in cui il secondario a vuoto è aperto. Questo perchè a vuoto s=0; idealmente n₀=n₁ .

Al movimento del rotore si oppongono solo gli attriti e manca la coppia resistente del carico. La velocità del motore è prossima a quella di sincronismo. In queste condizioni:

Nel caso ideale:   

                    

                     quindi:

       essendo         

le perdite addizionali P_ADD sono quatificabili come il 5% della P₀.

Macchina asincrona funzionamento a rotore bloccato

      

Si ha quando il rotore è fermo, la velocità è nulla e s=1. In pratica si verifica all'istante iniziale dell'avviamento. E' anche indicato come funzionamento di corto circuito (locuzione ambigua,dato che le fasi rotoriche sono collegate in corto anche durante il funzionamento normale).

Si ha:          Corrente rotorica di corto circuito

Dato che:            con      

ma è I'_2cc>>I₀ bisogna trascurare l'ammettenza Y₀.

Si può usare una proprietà importante del trasformatore: la trasformazione di impedenze.

             Riportiamo le grandezze dal secondario al primario:

Si può anche effettuare il riporto delle grandezze dal primario al secondario:

A questo punto avremo:

cioè:

      Corrente di avviamento o corrente di spunto

In questo caso         dato che il rotore è bloccato.

     perdite nel rame statoriche

si ha inoltre

     potenza assorbita a rotore bloccato (P_U=0; η=0)

Nella prova a rotore bloccato si alimenta il motore a tensione ridotta in modo da far circolare una corrente pari a quella nominale I_1n.
In analogia con la prova di cortocircuito di un trasformatore si usa una V_1CC con la I_1n.
Nella prova a rotore bloccato, essendo bassa la V_1CC si possono trascurare P_f = 0 e P_ADD = 0.
Si ha inoltre:

     cioè potenza assorbita=perdite nel rame; si ha poi      

          oppure           

Macchina asincrona:circuito equivalente semplificato

      

Semplificando

Semplificando ulteriormente

Caratteristica meccanica di una macchina asincrona

      

Bisogna ricordarsi la formula fra coppia, potenza e velocità angolare:

Per il calcolo della coppia, considero sempre C_T (coppia elettromagnetica trasmessa).

avendo indicato con p, il numero di coppie polari e sapendo che     perdite rotoriche nel rame, quindi avremo:

Dal circuito equivalente semplificato avremo:

n.b.:     

      

abbiamo detto che        con        quindi:

evidentemente : C_T=C_T(s) cioè C_T dipende da s. Ricordiamo che s=1 all'avviamento.

     dato che

possiamo notare che:

in corrispondenza dello scorrimento critico si ha la coppia massima:

All'aumentare della resistenza rotorica, aumenta lo scorrimento critico mentre diminuisce la velocità critica.

Per n_CR10 si è in condizioni di equilibrio meccanico stabile, dato che ad un rallentamento corrisponde un aumento della coppia motrice.

Per n_1CR si ha equilibrio meccanico instabile.

Avviamento

      

allo spunto (avviamento)          quindi:

All'aumentare della velocità, lo scorrimento si riduce , la resistenza equivalente del rotore R₂/s aumenta e la corrente assorbita dal motore diminuisce.
Affinché un motore possa avviarsi e sviluppare una certa accelerazione angolare iniziale la coppia di avviamento del motore deve essere maggiore della coppia resistente di avviamento del carico meccanico.

Come si nota nel primo caso: C_A<C_RA (coppia resistente all'avvio) : il motore non si avvia. Nel secondo: C_A>C_RA il motore si avvia e il funzionamento si stabilizza in P.