Collegamento di condensatori : esercizi risolti

Esercizio 1

Calcola la capacità equivalente vista tra i morsetti A e B del circuito di figura e la carica totale dell'armatura equivalente quando sia applicata una tensione V_AB=120V

C₁=160pF
C₂=0,2nF
C₃=21,1pF
C₄=0,25nF

[ C_T=76,4pF | Q=9,168nC ]

Esercizio 2

Nel circuito illustrato, con:

E=60 V
R=10 Ω
R₁=6 Ω
R₂=40 Ω
C=6 µF
Trova la carica localizzata sulle armature del condensatore C.

[ Q=288·10^-6C ]

Esercizio 3

Nel circuito illustrato, i valori sono:

C₁=8 µF
C₂=12 µF
C₃=20 µF
C₄=5 µF
Calcola la capacità equivalente, vista fra i nodi A e B e quindi quella vista tra i nodi B e D.

[ C_AB=29,8µF | C_BD=18µF ]

Esercizio 4

Due condensatori sono collegati come illustrato in figura:

per ottenere una ripartizione della tensione V_i applicata in ingresso.
Sono noti V_i=200 V C₁=0,8 µF V₂=40 V.
Trova il valore della capacità del condensatore C₂ che permette di ottenere la ripartizione di tensione desiderata ed il valore della capacità del condensatore C₃ da porre in parallelo a C₁ in modo che la tensione di uscita si porti a V'₂=75 V .

[ C₂=3,2 µF | C₃=1,12 µF ]

Esercizio 5

Due condensatori: C₁=3000pF e C₂=4,5nF, vengono posti in parallelo.
Calcola la capacità complessiva del parallelo e il valore della capacità di un terzo condensatore C₃ da porre sempre in parallelo , in modo che la capacità totale sia di 0,03µF.

[C_TOT=7,5nF | C₃=22,5nF ]

Esercizio 6

Un condensatore di capacità C, piano, ha le armature di superficie S=500cm² e distanti fra loro d=4mm; il dielettrico presenta una costante relativa ε_r=5.
Esso viene posto in parallelo con un altro condensatore di capacità pari a (1/3)C.
Viene applicata agli estremi del parallelo una tensione di 3000V:

Calcola:
1] L'energia elettrica immagazzinata dai due condensatori.
2] La forza di attrazione fra le armature del condensatore C .

[U=3,321 10^-3 | F=0,83 N]

Esercizio 7

Tre condensatori di rispettiva capacità C₁=90pF, C₂=25pF, C₃=0,04nF, sono collegati in serie e sottoposti alla tensione V=220 V. Calcola:
1] La quantità di carica q su ciascuna armatura.
2] La tensione ai capi di ciascun condensatore.

[ 2890,5pC | V₁=32,11V | V₂=115,62V | V₃=72,26V ]

Esercizio 8

Il partitore capacitivo illustrato ha C₂=250pF.
Avendo ai capi della serie una tensione di 200 V e volendo ottenere ai capi di C₁ una tensione di 40 V, calcolare il valore di C₁.

[ C₁=1 nF ]

Esercizio 9

Nel circuito rappresentato:

i dati sono i seguenti:
C₁=3 µF
C₂=2 µF
C₃=4 µF
V_AB=300 V
Calcola la tensione e la carica elettrica su ogni singolo componente.

[V₁= 200V | V₂=V₃= 200V | q₁=600µC | q₂=200µC | q₃=400µC]

Esercizio 10

Nel sistema di condensatori rappresentato con:

C₁=12 µF
C₂=1 µF
C₃=2 µF
C₄=3 µF
C₅=4 µF
C₆=5 µF
C₇=18 µF
V_AB=120 V
1] Calcolare la capacità equivalente fra i morsetti A e B.
2] La carica accumulata su ogni condensatore.
3] La tensione elettrica ai capi di ogni condensatore.

[ C_AB=10µF | q₁=480µC | q₇=720µC | q₂=80µC | q₃=160µC | q₄=240µC | q₅=320µC | q₆=400µC | V₁=V₇=40V | V₂=V₃=V₄=V₅=V₆=80V ]

Esercizio 11

Nel circuito illustrato, considerando V_AB=150V:

trova la tensione ai capi del condensatore C.

[ V_C=100V ]

Esercizio 12

Due condensatori di capacità C₁=1,2 μF e C₂=3,8 μF sono connessi in serie.
La differenza di potenziale ai capi della serie è V_o=100V.
I due condensatori carichi vengono separati dalla sorgente di carica e nuovamente collegati tra loro, unendo l'armatura positiva del primo con l'armatura positiva del secondo (dunque in parallelo). Alla fine, quanto vale la differenza di potenziale ai capi della rete di condensatori? Calcola la carica presente alla fine, su ciascuno dei condensatori. Determina la variazione di energia accumulata.

[ΔU=1,22·10^-3 J]

Esercizio 13

I tre condensatori all'interno del circuito disegnato hanno capacità C₁=1nF C₂=2nF C₃=3nF.

Rispetto a massa si ha V_A=20V e V_B=80V.Trovare V_C.

[ 30 V ]

Esercizio 14

Tra i punti A e B del circuito disegnato viene applicata una differenza di potenziale V.

Le capacità dei condensatori sono C₁=1nF C₂=2nF C₃=3nF.
Trovare il valore di C₄ affinché si abbia V_P-V_T=0.

[ 6 nF ]

Esercizio 15

Alla rete di condensatori disegnata si applica una differenza di potenziale iniziale V. Si ha C₁=C₂=25nF e C₃=15nF; si ha Q₁=5·10^-7C. Calcola Q₃ sulle armature di C₃.

In seguito il sistema viene isolato e C₁ e C₂ vengono riempiti con un materiale di costante dielettrica ε_r=4. Calcola la differenza di potenziale V₁ ai capi del condensatore C₁.
[ 8,5 V ]

Esercizio 16

Nello schema
C₁=2 μF
C₂=3 μF
C₃=1,6 μF
C₄=3,2 μF.
La carica sul condensatore C₂ è Q₂=12·10^-5C.

Calcola la capacità equivalente del sistema. Determina il valore del potenziale nel punto P e nel punto T. Calcola la carica presente sulle altre armature.

[ V_P =40 V | V_T =100 V]

Esercizio 17

Un condensatore di capacità C=6,5nF è caricato a V=400V. Il condensatore viene isolato staccandolo dalla sorgente di carica e poi collegato ad un secondo condensatore di capacità C_o=2/5C.

Determina la differenza di potenziale ai capi dei due condensatori. Calcola la carica immagazzinata su ciascun condensatore.

[ 285 V ]

Esercizio 18

Facendo riferimento al seguente circuito

Se C=50 μF, qual è la capacità equivalente tra i punti A e B? Ripetere poi il calcolo tra i punti A e D.
[ 40,74 μF | 41,3 μF ]

Esercizio 19

Nello schema la differenza di potenziale associato alla batteria vale E=10 V e ciascuno dei sette condensatori ha una capacità di 10 μF.

Quale è carica su C₁ e su C₂ ?
[ 100 μC | 20μC ]

Esercizio 20

Nel circuito disegnato si ha:
C₁=8 μF
C₂=6 μF
C₃=8 μF
C₄=6 μF
E=12 V.

Quando l'interruttore T è chiuso in modo da collegare C₄, trova quanta carica passa attraverso il punto P dalla batteria e quanta carica elettrica finisce su C₄.
[ 7,2 μC | 18 μC ]