Linee di trasmissione : esercizi risolti

Esercizio 1

Una linea ideale dove L=0,25mH/km e C=50nF/km con frequenza del segnale f=1MHz calcola:
a] la costante di attenuazione e la costante di fase
b] l'impedenza caratteristica
c] la lunghezza d'onda
d] la velocità di propagazione

R.[ α=0; β=22,21 10^-3rad/s ; λ=282m ; Z₀=70,7Ω ]

Esercizio 2

Una linea ideale Z₀=60Ω e λ =80cm è chiusa in cortocircuito. Calcola la lunghezza della linea, nell'ipotesi che l'impedenza di ingresso sia Z_i=j150Ω .

R.[ L= 8,68 m ]

Esercizio 3

Una linea con impedenza caratteristica Z₀=50Ω è chiusa su un carico costituito dal parallelo fra la resistenza C=5,4pF e la resistenza R_L=200Ω. Ipotizzando che la frequenza di lavoro sia f=12kHz calcola il coefficiente di riflessione.

R.[K_L=0,6 ]

Esercizio 4

Una linea ideale (priva di perdite) lunga lg=10m con un segnale di frequenza f=150MHz è dotata di una capacità complessiva C=450pF ed un'induttanza L=40,5µH.
Calcola l'impedenza caratteristica e la lunghezza d'onda.

R.[Z₀=300Ω ; λ=0,5m ]

Esercizio 5

Una linea ideale lunga lg=24m è alimentata con un segnale di frequenza f=50MHz; presenta un'induttanza complessiva L=72µH. Sapendo che l'impedenza caratteristica vale Z₀=300Ω calcola la lunghezza d'onda.

R.[λ=2m ]

Esercizio 6

Calcolare il coefficiente di riflessione K_L sul carico, per una linea ideale, che ha impedenza caratteristica Z₀=50Ω ; nel caso incui:
a] sia chiusa su un carico Z_L=100Ω
b] sia chiusa su un carico Z_L=(50+j100) Ω .

R.[K_L=0,33 ; K_L=(0,33 +j0,47) Ω ]

Esercizio 7

Una linea di trasmissione ideale lunga lg=60cm ha impedenza caratteristica Z₀=60Ω viene chiusa su un carico di impedenza Z_L=100Ω; la lunghezza d'onda del segnale λ=180cm.
Calcolare il coefficiente di riflessione all'ingresso della linea.

R.[K(L)=-0,125+j0,2165]

Esercizio 8

Una linea di trasmissione lunga lg=16,75m ha un'impedenza caratteristica Z₀=75Ω, termina su un carico Z_L=(125+j100) Ω.
La lunghezza d'onda è λ=2m.
Calcolare il coefficiente di riflessione sul carico, il rapporto d'onda stazionaria, l'impedenza di ingresso.

R.[K_L=(0,4+j0,3) Ω ; ρ=0,5 ; Z(lg)=Z_i=(30,41+j32,43) Ω]

Esercizio 9

Una linea ideale con impedenza caratteristica Z₀=70Ω è chiusa su un carico Z_L=12 Ω ; determinare:
a] il R.O.S.
b] il valore massimo dell'impedenza di linea
c] il valore minimo dell'impedenza di linea .

R.[ρ=1,7 ; Z_max=119Ω ; Z_min=41,17Ω]

Esercizio 10

Una linea ideale lunga L=1m e con lunghezza d'onda λ=1,25m ha un'impedenza caratteristica Z₀=50Ω.
Calcola l'impedenza di ingresso quando:
a] la linea è aperta
b] la linea è chiusa in cortocircuito .

R.[ a) Z_i=j16,2Ω ; b) Z_i=j153,9Ω]