Teorema della somma logica di eventi
La probabilità della somma logica di due eventi è uguale alla somma delle probabilità dei due eventi diminuita dalla probabilità del loro prodotto logico.
Anche intuitivamente si vede che per avere la probabilità dell'evento
A∪B si devono contare quanti punti
( quanti eventi ) sono contenuti nell'insieme A∪B senza
contare due volte gli elementi comuni ad A e B.
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questa formula ha come rappresentazione dal punto di vista insiemistico la figura a fianco.
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Nel caso che gli eventi siano fra di loro incompatibili
possiamo considerare
(insieme nullo)
dato che gli insiemi A e B non hanno intersezione, quindi:
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Nel caso di più eventi avremo, come si deduce dalla figura
Nota: i problemi sulla somma logica di eventi, sono riconoscibili per la sintomatica presenza della clausola "o" ( OR ) .