Moto di proiettili        

Nel moto uniformemente accelerato vale la formula che ci dà la velocità di un corpo istante per istante.

con v_o=velocità iniziale e t_o=tempo iniziale.ed a=accelerazione.
Nel moto rettilineo, sia la velocità che l'accelerazione hanno la stessa direzione (o quella opposta) ma nel caso più generale v_o ed a hanno direzioni differenti; di conseguenza il vettore v che descrive la velocità istantanea del corpo, non è, in generale, parallelo ad a ma giace sempre nel piano definito dai vettori v_o ed a.
Si deduce, dunque, che il moto ad accelerazione costante si svolge sempre in un piano.
Una delle più importanti applicazioni di questa legge è lo studio relativo al moto di un proiettile; in questo caso a=g=accelerazione di gravità .

Se indichiamo con :
: il versore per l'asse x (vettore di intensità unitaria con direzione asse x)
: il versore per l'asse y (vettore di intensità unitaria con direzione asse y)

ponendo t_o=0 nell'equazione precedente si ha

se osserviamo i termini scalari notiamo che lungo l'asse x non c'è accelerazione; se vogliamo risalire alla posizione del corpo in movimento bisogna integrare queste due equazioni fra l'istante iniziale t_o=0 e il generico istante t, ricordando che i termini v_ox e v_oy sono costanti

     1

                      dunque

        2

queste ultime, danno le coordinate del corpo in funzione del tempo.
Il tempo necessario perché il proiettile raggiunga il punto più alto A si ottiene ponendo v_y=0 nella seconda equazioni [I] ottenendo

     3

l'altezza massima h si ottiene sostituendo t_h a t nella seconda delle eq. 2 ottenendo

Il tempo totale necessario affinché il proiettile arrivi in B ( tempo di volo ) si ottiene ponendo y=0 nella seconda delle 2 e naturalmente vale il doppio di t_h:

La gittata T=0B si ottiene sostituendo quest'ultimo valore nella prima delle 2

è possibile eliminare il tempo dalle eq. 2 arrivando alla forma seguente

     

che descrive ( e dimostra ) come il moto del proiettile sia di tipo parabolico.