Scomposizione in fattori primi
Scomporre un numero in fattori primi significa trovare quei numeri primi, il cui prodotto è uguale al numero assegnato.
Per scomporre un numero in fattori primi ( sempre che questo numero non sia primo ) lo si divide successivamente ( e progressivamente ) per i numeri primi maggiori del suo più piccolo divisore primo o uguali ad esso. Queste divisioni, hanno termine quando si trova come quoziente finale 1. Il numero assegnato è uguale al prodotto dei numeri primi trovato.
si conclude che
MCD:massimo comun divisore
Il massimo comun divisore (MCD) di due o più numeri è il più grande dei
divisori comuni ai numeri assegnati.
Per determinare il massimo comun divisore di due o più numeri, si scompongono
in fattori primi questi numeri. Il massimo
comun divisore è uguale al prodotto dei fattori primi comuni, presi una
sola volta con l'esponente minimo.
Ad es. volendo trovare il massimo comune divisore fra 15,45, 60.
mcm:minimo comune multiplo
Il minimo comune multiplo (mcm) di due o più numeri assegnati è il più
piccolo di tutti i multipli comuni dei numeri assegnati.
Per determinare il minimo comune multiplo di due o più numeri dati si
devono scomporre in fattori primi questi numeri. Il
minimo comune multiplo è uguale al prodotto di tutti i fattori primi dei
numeri assegnati comuni e non comuni presi una sola volta con l'esponente
maggiore.
Ad es. volendo calcolare il mimimo comune multiplo fra 12,15,20
Ricordiamo che vale la relazione: 