Forza di Lorentz
Per come è stata definita nella teoria,
la forza di Lorentz è la forza esercitata su di una carica in moto, che si muove con velocità v all’interno di un campo magnetico.
con q=carica elettrica [C]
B=vettore di induzione magnetica [T]
v=velocità della carica [m/s]
La direzione della forza meccanica F [N] è perpendicolare al piano definito dal vettore della velocità della carica (v) e dalla direzione del campo magnetico (B).
La direzione si ottiene mediante la regola della mano destra ed è opposta per cariche positive e negative.
dal disegno si vede che la forza generata è perpendicolare al piano definito
dal vettore velocità e dal vettore induzione del campo magnetico B.
Per una carica positiva, il verso di F si evince facendo ruotare il vettore
v cercando di sovrapporlo al vettore B.
La regola della mano destra può anche applicarsi in una seconda modalità
come si vede dal disegno sottostante.
Nel caso di una carica positiva, si punta il pollice nella direzione indicata dalla velocità v; che poi è la stessa direzione della corrente, (visto che la corrente elettrica si identifica convenzionalmente col flusso delle cariche positive) .
Se invece la carica è negativa, il pollice va puntato nel verso opposto a quello della velocità, perché la corrente a cui la carica dà luogo è diretta in senso contrario alla velocità (un flusso di cariche negative può essere considerato come un flusso di cariche positive in senso contrario).
In entrambi i casi le dita della mano vanno orientate nel senso del campo magnetico e la forza agente sulla carica è perpendicolare al palmo della mano con verso uscente dallo stesso.
Si nota poi la stretta analogia tra la formula della forza di Lorentz e la legge della forza agente su un conduttore rettilineo percorso da corrente (ved.qui).
con L = lunghezza del conduttore, mentre la forza ha modulo
infatti, nel caso sia θ=0 si avrebbe in entrambi i casi sinθ=1.
ci ricordiamo che la corrente elettrica (i) è dimensionalmente definita come la quantità di carica che passa nell'unità di tempo attraverso una sezione trasversale di un conduttore.
Infatti il rapporto L/t (spazio/tempo) corrisponde dimensionalmente alla velocità. Da qui si ricava la stretta correlazione tra le due formule.
Come poi abbiamo visto nella pagina del moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme, la forza meccanica generata tra l'interazione tra il campo elettrico della carica ed il campo magnetico è perpendicolare alla velocità, e il suo effetto è quello di modificare la direzione della velocità senza cambiarne il modulo; avremo di conseguenza una accelerazione centripeta e per il secondo principio della dinamica:
di
conseguenza
da
cui si ricava il raggio di curvatura della traiettoria della carica
NOTA : Nella simulazione bisogna impostare il campo magnetico B ad un valore maggiore di zero per poter osservare una curvatura nella traiettoria della carica. Se lasciassimo B=0 la frazione sopra riportata tenderebbe ad infinito (∞) ed una circonferenza di raggio infinito corrisponde ad una linea retta.
Altra NOTA: nella simulazione, le linee di flusso del campo magnetico sono indicate con delle crocette:
questo significa che le linee di flusso hanno verso entrante (dall'alto) nella pagina. Il caso contrario si indica con la seguente simbologia
che significa che il verso delle linee di flusso è uscente dalla pagina in direzione dell'osservatore.