edutecnica

Moto rotatorio per gravità        

Nella simulazione riportata abbiamo una trave che ha un estremo libero e l’altro vincolato ad una cerniera.
La cerniera è un tipo di vincolo che permette un solo grado di libertà, espresso dalla rotazione della trave stessa.
L’esperimento consiste nel valutare la velocità angolare ω [rad/s] e dell’accelerazione angolare α [rad/s2] della trave che cade, per gravità, dalla posizione orizzontale a quella verticale.

L'analisi di questo fenomeno può essere facilitato se utilizziamo l'approccio dell'esercizio 36 sul moto rotatorio.

Come nell'esercizio ci conviene assimilare la trave ad un'asta sottile di momento di inerzia rispetto al suo centro di massa, pari a

poi bisogna applicare il secondo principio della dinamica per il moto rotatorio

ma come si vede dal disegno

        allora

questa è l'accelerazione angolare, indipendente dalla massa m della trave.
La velocità angolare ω si trova tramite la relazione