Ingranaggi : esercizi risolti

Esercizio 1

Dimensionare una ruota dentata con modulo m=5 e con z=40 denti.
[Risp.:d=200 mm ]

Esercizio 2

Determina gli elementi di una ruota dentata con z=38 e d_e=120 mm.
[Risp.:m=3 p=9,42 mm d=114 mm ]

Esercizio 3

Una ruota dentata motrice con numero di denti z₁=20 compie 180g/m, trasmette il moto alla ruota condotta con rapporto di trasmissione i=3, considerando un interasse a=160mm.
Calcola il passo, i diametri primitivi delle due ruote, il numero di denti e di giri al minuto della ruota mossa.
[Risp.:d₁=80 mm d₂=240 mm p=12,56 mm ]

Esercizio 4

Calcola il passo e il numero di denti di una ruota cilindrica, in acciaio con d=140 mm che deve trasmettere una potenza P=4475 W con velocità n=150 g/m, coefficiente λ=b/m=14 e con carico unitario di sicurezza dinamica σ_T=78N/mm².
[Risp.:m=5 p=15,7 mm z=28 ]

Esercizio 5

Calcola il modulo di una coppia di ruote dentate in ghisa G20 con carico di rottura R=320 N/mm² con interasse a=175mm e rapporto di trasmissione i=5/2 considerando che la ruota motrice deve trasmettere una potenza P=11186 W a 250g/m con coefficiente λ=b/m≅10 .
[Risp.:m=8 ]

Esercizio 6

Dimensiona una coppia di ruote dentate cilindriche a denti diritti in acciaio con carico di sicurezza σ=400N/mm² aventi rapporto di trasmissione i=1/2, che trasmette una potenza di 15kW dove l'albero motore compie 900g/m alla velocità periferica di 3m/s.

Esercizio 7

Dimensiona un ingranaggio in acciaio al nichel assumendo un carico unitario dinamico σ_T=60N/mm², che trasmette il moto alla velocità periferica di 6m/s con un numero di giri dell'albero motore n₁=1500g/m ed un rapporto di trasmissione i=3.

Esercizio 8

Determina le dimensioni di una coppia di ruote dentate cilindriche in acciaio di qualità con interasse a=300mm.
La ruota motrice deve trasmettere una potenza P=15kW ad n₁=240g/m con rapporto di trasmissione i=3.

Esercizio 9

Dimensionare una coppia di ruote dentate cilindriche in ghisa G20 con interasse a=175mm e rapporto di trasmissione i=2/5, considerando che la motrice deve trasmettere una potenza P=11kW a 250g/min.
[Risp.:d₁=100 mm d₂=250 mm m=12 ]

Esercizio 10

Una ruota dentata in acciaio al nichel con 50 denti e modulo m=4 compie n=600 g/min. Determina la potenza che può trasmettere.
[Risp.:P=12 kW ]

Esercizio 11

Calcola la potenza che può essere trasmessa da una ruota dentata cilindrica a denti diritti, in acciaio legato con carico di rottura R=1200N/mm² avente raggio primitivo r_p=100mm, raggio esterno r_e=104mm, il rapporto λ=b/m=9 e rotante di 220 g/min .
[Risp.:P=13,7 kW ]

Esercizio 12

Calcola il modulo ed il numero di denti per una coppia di ruote dentate cilindriche a denti diritti che ha rapporto di trasmissione i=2,5, deve trasmettere la potenza di 10,5 kW tra due alberi paralleli, di cui quello motore ruota a 1000g/min. Assumere l'angolo di pressione fra i denti θ=15° e λ=8 mentre il materiale di costruzione è un acciaio con carico di rottura R=500N/mm₂ .
[Risp.: m=8 | z₁=26 | z₂=65 ]

Esercizio 13

Dimensionare due ruote dentate cilindriche a denti diritti in acciaio con i seguenti dati
carico di sicurezza σ=150 N/mm²
rapporto di trasmissione i=2,3
rapporto λ=b/m=10
angolo di pressione θ=20°
numero di giri albero motore n₁=2000g/min.
potenza trasmessa P=20kW .

[Risp.: m=6 | z₁=15 | z₂=34 ]

Esercizio 14

Dimensionare due ruote dentate cilindriche a denti diritti in acciaio con i seguenti dati
carico di sicurezza σ=100 N/mm²
rapporto di trasmissione i=1,5
angolo di pressione θ=20°
numero di giri albero motore n₁=2000g/min.
potenza trasmessa P=10 kW .

[Risp.: m=8 | z₁=14 | z₂=21 ]

Esercizio 15

Un ingranaggio con ruota motrice di z₁=20 denti e ruota condotta z₂=40 denti deve trasmettere una potenza P=6 kW.
Trovare il rendimento e la potenza utile sull'albero condotto.

[Risp.: η=0,962 | P_u=5,76 kW ]

Esercizio 16

Realizzare un accoppiamento fra due ruote dentate in acciaio C50 (R=900 N/mm² da verificare) con ruota motrice che esegue n₁=725 g/m, il rapporto di trasmissione è i=3,22 la potenza trasmessa P=9,75 kW . Usare λ=15 .

Esercizio 17

Eseguire il dimensionamento a fatica di una coppia di ruote dentate cilindriche a denti diritti che equipaggiano un impianto industriale, sapendo che l'albero motore gira ad n₁=1000 g/m trasmettendo una potenza P=12kW con un rapporto di trasmissione i=2,5 ipotizzando λ=15 come materiale da costruzione un acciaio da bonifica con carico di rottura R=1000N/mm².

Esercizio 18

Eseguire il dimensionamento a fatica di una coppia di ruote dentate cilindriche a denti diritti che equipaggiano il riduttore di un ventilatore, sapendo che l'albero motore gira ad n₁=3000 g/m trasmettendo una potenza P=3,2 kW con un rapporto di trasmissione i=1,75 ipotizzando λ=12 come materiale da costruzione un acciaio da bonifica con carico di rottura R=750 N/mm².