Distribuzione ipergeometrica : esercizi risolti

Esercizio 1

In un lotto di 15 pezzi, ce ne sono 5 difettosi.
Si estraggono successivamente senza reimmisione 4 pezzi.
Studiare la variabile casuale:

x=numero dei pezzi difettosi estratti .

Esercizio 2

Un'urna contiene 4 palline rosse e 5 palline bianche.
Si estraggono in blocco 3 palline, studiare la variabile casuale: x=numero delle palline rosse estratte
Calcola e disegna la distribuzione di probabilità, calcola inoltre, valor medio e varianza e dire qual è la probabilità che il numero di palline rosse estratte sia almeno 2.

[ µ=0,9 | σ²=0,597 | p₂₃=17/42 ]

Esercizio 3

Da un mazzo da 40 si estraggono in blocco 3 carte, studiare la variabile casuale x=numero di figure estratte
Calcolare valor medio e varianza; qual è la probabilità che non esca nessuna figura?
Qual è la probabilità che vengano estratte tutte figure? .

[ µ=4/3 | σ²=5/9 | p₀=63/190 | p₃=11/494 ]

Esercizio 4

In un lotto di 50 pezzi ve ne sono 10 difettosi.
Si estraggono 5 pezzi in blocco; studiare la variabile:

x=numero di pezzi difettosi

contenuti nel campione
Studia la distribuzione di probabilità e calcola la probabilità che nel campione vi siano almeno 3 pezzi difettosi .

[ p₃₄₅=0,0481 ]

Esercizio 5

Quale è la probabilità di estrarre un asso e tre figure se si estraggono contemporaneamente 4 carte da un mazzo di 52 .

[ 0,00325]

Esercizio 6

Un lotto di 100 pezzi viene ispezionato con la seguente procedura: 5 pezzi vengono scelti casualmente e controllati per verificare se sono tutti a norma; in tal caso il lotto viene accettato. Quale è la probabilità che il lotto venga accettato ?

[ 0,32]

Esercizio 7

In un frigorifero ci sono 10 scatole di surgelati; 5 contengono piselli e 5 fagioli.
Calcola la probabilità che prendendo in blocco 5 scatole
1—contengano tutte fagioli
2—ci sia almeno una scatola di piselli .

[ 0,0039 | 0,996 ]